기초 미적분 예제

$x^{\frac{5}{4}} = 243$

단계 1

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{4}{5}$ 승합니다.

${(x^{\frac{5}{4}})}^{\frac{4}{5}} = 243^{\frac{4}{5}}$

단계 2

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

${(x^{\frac{5}{4}})}^{\frac{4}{5}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

${(x^{\frac{5}{4}})}^{\frac{4}{5}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5}} = 243^{\frac{4}{5}}$

단계 2.1.1.1.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5}} = 243^{\frac{4}{5}}$

단계 2.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 243^{\frac{4}{5}}$

단계 2.1.1.1.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 243^{\frac{4}{5}}$

단계 2.1.1.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} = 243^{\frac{4}{5}}$

단계 2.1.1.2

간단히 합니다.

$x = 243^{\frac{4}{5}}$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$243^{\frac{4}{5}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

$243$ 을 $3^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = {(3^{5})}^{\frac{4}{5}}$

단계 2.2.1.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = 3^{5 (\frac{4}{5})}$

단계 2.2.1.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x = 3^{5 (\frac{4}{5})}$

단계 2.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 3^{4}$

단계 2.2.1.3

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$x = 81$