기초 미적분 예제

$- x e^{- x} + e^{- x} = 0$

단계 1

$- x e^{- x} + e^{- x}$ 에서 $e^{- x}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- x e^{- x}$ 에서 $e^{- x}$ 를 인수분해합니다.

$e^{- x} (- x) + e^{- x} = 0$

단계 1.2

$1$ 을 곱합니다.

$e^{- x} (- x) + e^{- x} \cdot 1 = 0$

단계 1.3

$e^{- x} (- x) + e^{- x} \cdot 1$ 에서 $e^{- x}$ 를 인수분해합니다.

$e^{- x} (- x + 1) = 0$

$e^{- x} (- x + 1) = 0$

단계 2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$e^{- x} = 0$

$- x + 1 = 0$

단계 3

$e^{- x}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 3.1

$e^{- x}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$e^{- x} = 0$

단계 3.2

$e^{- x} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.2.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{- x}) = \ln (0)$

단계 3.2.2

$\ln (0)$ 이(가) 정의되지 않으므로 방정식을 풀 수 없습니다.

정의되지 않음

단계 3.2.3

$e^{- x} = 0$ 에 대한 해가 없습니다.

해 없음

해 없음

해 없음

단계 4

$- x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 4.1

$- x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$- x + 1 = 0$

단계 4.2

$- x + 1 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- x = - 1$

단계 4.2.2

$- x = - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.2.2.1

$- x = - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

단계 4.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

단계 4.2.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 1}{- 1}$

$x = \frac{- 1}{- 1}$

단계 4.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.2.3.1

$- 1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

단계 5

$e^{- x} (- x + 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$