기초 미적분 예제

$2 x \ln (x) + x = 0$

단계 1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$2 x \ln (x) = - x$

단계 2

$2 x \ln (x) = - x$ 의 각 항을 $2 x$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 x \ln (x) = - x$ 의 각 항을 $2 x$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x \ln (x)}{2 x} = \frac{- x}{2 x}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x \ln (x)}{2 x} = \frac{- x}{2 x}$

단계 2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x \ln (x)}{x} = \frac{- x}{2 x}$

단계 2.2.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (x)}{x} = \frac{- x}{2 x}$

단계 2.2.2.2

$\ln (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\ln (x) = \frac{- x}{2 x}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\ln (x) = \frac{- x}{2 x}$

단계 2.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\ln (x) = \frac{- 1}{2}$

단계 2.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\ln (x) = - \frac{1}{2}$

단계 3

$x$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (x)} = e^{- \frac{1}{2}}$

단계 4

로그의 정의를 이용하여 $\ln (x) = - \frac{1}{2}$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{- \frac{1}{2}} = x$

단계 5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x = e^{- \frac{1}{2}}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x = e^{- \frac{1}{2}}$

단계 5.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$x = \frac{1}{e^{\frac{1}{2}}}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{1}{e^{\frac{1}{2}}}$

소수 형태:

$x = 0.60653065 \dots$