기초 미적분 예제

$2 x^{2} + 5 x = 8$

단계 1

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} + 5 x - 8 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 2$ , $b = 5$ , $c = - 8$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 8)}}{2 \cdot 2}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 8}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 8$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 8}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.2.2

$- 8$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 64}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.3

$25$ 를 $64$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot 2}$

단계 4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{89}}{4}$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{5 - \sqrt{89}}{4}, - \frac{5 + \sqrt{89}}{4}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{5 - \sqrt{89}}{4}, - \frac{5 + \sqrt{89}}{4}$

소수 형태:

$x = 1.10849528 \dots, - 3.60849528 \dots$