기초 미적분 예제

$\log_{16} (x) = - \frac{1}{2}$

단계 1

로그의 정의를 이용하여 $\log_{16} (x) = - \frac{1}{2}$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$16^{- \frac{1}{2}} = x$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x = 16^{- \frac{1}{2}}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x = 16^{- \frac{1}{2}}$

단계 2.2

$16^{- \frac{1}{2}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$x = \frac{1}{16^{\frac{1}{2}}}$

단계 2.2.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.2.2.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 2.2.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})}}$

단계 2.2.2.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})}}$

단계 2.2.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{1}{4^{1}}$

단계 2.2.2.4

지수값을 계산합니다.

$x = \frac{1}{4}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{1}{4}$

소수 형태:

$x = 0.25$