기초 미적분 예제

$\log_{5} (x + 4) + \log_{5} (8) = \log_{5} (64)$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{5} ((x + 4) \cdot 8) = \log_{5} (64)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\log_{5} (x \cdot 8 + 4 \cdot 8) = \log_{5} (64)$

단계 1.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$x$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$\log_{5} (8 \cdot x + 4 \cdot 8) = \log_{5} (64)$

단계 1.3.2

$4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\log_{5} (8 x + 32) = \log_{5} (64)$

단계 2

방정식의 등호가 성립하려면 방정식의 두 변에 있는 로그의 진수가 동일해야 합니다.

$8 x + 32 = 64$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에서 $32$ 를 뺍니다.

$8 x = 64 - 32$

단계 3.1.2

$64$ 에서 $32$ 을 뺍니다.

$8 x = 32$

단계 3.2

$8 x = 32$ 의 각 항을 $8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$8 x = 32$ 의 각 항을 $8$ 로 나눕니다.

$\frac{8 x}{8} = \frac{32}{8}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 x}{8} = \frac{32}{8}$

단계 3.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{32}{8}$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$32$ 을 $8$ 로 나눕니다.

$x = 4$