기초 미적분 예제

$\log_{7} (x + 2) = - 2$

단계 1

로그의 정의를 이용하여 $\log_{7} (x + 2) = - 2$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$7^{- 2} = x + 2$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x + 2 = 7^{- 2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x + 2 = 7^{- 2}$

단계 2.2

$7^{- 2}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$x + 2 = \frac{1}{7^{2}}$

단계 2.2.2

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$x + 2 = \frac{1}{49}$

단계 2.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 2.3.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = \frac{1}{49} - 2$

단계 2.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{49}{49}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{49} - 2 \cdot \frac{49}{49}$

단계 2.3.3

$- 2$ 와 $\frac{49}{49}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{1}{49} + \frac{- 2 \cdot 49}{49}$

단계 2.3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{1 - 2 \cdot 49}{49}$

단계 2.3.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.3.5.1

$- 2$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 - 98}{49}$

단계 2.3.5.2

$1$ 에서 $98$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 97}{49}$

단계 2.3.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{97}{49}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{97}{49}$

소수 형태:

$x = - 1.97959183 \dots$

대분수 형식:

$x = - 1 \frac{48}{49}$