기초 미적분 예제

$a^{2} x + (a - 1) = (a + 1) x$

단계 1

$(a + 1) x$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$a^{2} x + a - 1 = 0 + 0 + (a + 1) x$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$a^{2} x + a - 1 = (a + 1) x$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{2} x + a - 1 = a x + 1 x$

단계 1.4

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a^{2} x + a - 1 = a x + x$

단계 2

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$a x + x = a^{2} x + a - 1$

단계 3

방정식의 양변에서 $a^{2} x$ 를 뺍니다.

$a x + x - a^{2} x = a - 1$

단계 4

$a x + x - a^{2} x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.1

$a x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x a + x - a^{2} x = a - 1$

단계 4.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x a + x - a^{2} x = a - 1$

단계 4.3

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x a + x \cdot 1 - a^{2} x = a - 1$

단계 4.4

$- a^{2} x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x a + x \cdot 1 + x (- a^{2}) = a - 1$

단계 4.5

$x a + x \cdot 1$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (a + 1) + x (- a^{2}) = a - 1$

단계 4.6

$x (a + 1) + x (- a^{2})$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (a + 1 - a^{2}) = a - 1$

단계 5

항을 다시 정렬합니다.

$x (- a^{2} + a + 1) = a - 1$

단계 6

$x (- a^{2} + a + 1) = a - 1$ 의 각 항을 $- a^{2} + a + 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$x (- a^{2} + a + 1) = a - 1$ 의 각 항을 $- a^{2} + a + 1$ 로 나눕니다.

$\frac{x (- a^{2} + a + 1)}{- a^{2} + a + 1} = \frac{a}{- a^{2} + a + 1} + \frac{- 1}{- a^{2} + a + 1}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 6.2.1

$- a^{2} + a + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (- a^{2} + a + 1)}{- a^{2} + a + 1} = \frac{a}{- a^{2} + a + 1} + \frac{- 1}{- a^{2} + a + 1}$

단계 6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{a}{- a^{2} + a + 1} + \frac{- 1}{- a^{2} + a + 1}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 6.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{a - 1}{- a^{2} + a + 1}$

단계 6.3.2

$- a^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{a - 1}{- (a^{2}) + a + 1}$

단계 6.3.3

$a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{a - 1}{- (a^{2}) - 1 (- a) + 1}$

단계 6.3.4

$- (a^{2}) - 1 (- a)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{a - 1}{- (a^{2} - a) + 1}$

단계 6.3.5

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{a - 1}{- (a^{2} - a) - 1 (- 1)}$

단계 6.3.6

$- (a^{2} - a) - 1 (- 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{a - 1}{- (a^{2} - a - 1)}$

단계 6.3.7

음수 부분을 다시 씁니다.

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단계 6.3.7.1

$- (a^{2} - a - 1)$ 을 $- 1 (a^{2} - a - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{a - 1}{- 1 (a^{2} - a - 1)}$

단계 6.3.7.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{a - 1}{a^{2} - a - 1}$