기초 미적분 예제

$3^{x + 3} = 27^{x - 2}$

단계 1

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$3^{x + 3} = 3^{3 (x - 2)}$

단계 2

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$x + 3 = 3 (x - 2)$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 (x - 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

다시 씁니다.

$x + 3 = 0 + 0 + 3 (x - 2)$

단계 3.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$x + 3 = 3 (x - 2)$

단계 3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 3 = 3 x + 3 \cdot - 2$

단계 3.1.4

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x + 3 = 3 x - 6$

$x + 3 = 3 x - 6$

단계 3.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

방정식의 양변에서 $3 x$ 를 뺍니다.

$x + 3 - 3 x = - 6$

단계 3.2.2

$x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$- 2 x + 3 = - 6$

$- 2 x + 3 = - 6$

단계 3.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$- 2 x = - 6 - 3$

단계 3.3.2

$- 6$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$- 2 x = - 9$

$- 2 x = - 9$

단계 3.4

$- 2 x = - 9$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- 2 x = - 9$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 9}{- 2}$

단계 3.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 9}{- 2}$

단계 3.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 9}{- 2}$

$x = \frac{- 9}{- 2}$

$x = \frac{- 9}{- 2}$

단계 3.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x = \frac{9}{2}$

$x = \frac{9}{2}$

$x = \frac{9}{2}$

$x = \frac{9}{2}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{9}{2}$

소수 형태:

$x = 4.5$

대분수 형식:

$x = 4 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$