기초 미적분 예제

$4^{1 - 8 x} = 5^{x}$

단계 1

방정식의 양변에 로그를 취합니다.

$\ln (4^{1 - 8 x}) = \ln (5^{x})$

단계 2

$1 - 8 x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (4^{1 - 8 x})$ 을 전개합니다.

$(1 - 8 x) \ln (4) = \ln (5^{x})$

단계 3

$x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (5^{x})$ 을 전개합니다.

$(1 - 8 x) \ln (4) = x \ln (5)$

단계 4

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$(1 - 8 x) \ln (4)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (1 - 8 x) \ln (4) = x \ln (5)$

단계 4.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(1 - 8 x) \ln (4) = x \ln (5)$

단계 4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \ln (4) - 8 x \ln (4) = x \ln (5)$

단계 4.1.4

$\ln (4)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\ln (4) - 8 x \ln (4) = x \ln (5)$

단계 4.2

방정식의 양변에서 $x \ln (5)$ 를 뺍니다.

$\ln (4) - 8 x \ln (4) - x \ln (5) = 0$

단계 4.3

방정식의 양변에서 $\ln (4)$ 를 뺍니다.

$- 8 x \ln (4) - x \ln (5) = - \ln (4)$

단계 4.4

$- 8 x \ln (4) - x \ln (5)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$- 8 x \ln (4)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (- 8 \ln (4)) - x \ln (5) = - \ln (4)$

단계 4.4.2

$- x \ln (5)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (- 8 \ln (4)) + x (- 1 \ln (5)) = - \ln (4)$

단계 4.4.3

$x (- 8 \ln (4)) + x (- 1 \ln (5))$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (- 8 \ln (4) - 1 \ln (5)) = - \ln (4)$

단계 4.5

$- 1 \ln (5)$ 을 $- \ln (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$x (- 8 \ln (4) - \ln (5)) = - \ln (4)$

단계 4.6

$x (- 8 \ln (4) - \ln (5)) = - \ln (4)$ 의 각 항을 $- 8 \ln (4) - \ln (5)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$x (- 8 \ln (4) - \ln (5)) = - \ln (4)$ 의 각 항을 $- 8 \ln (4) - \ln (5)$ 로 나눕니다.

$\frac{x (- 8 \ln (4) - \ln (5))}{- 8 \ln (4) - \ln (5)} = \frac{- \ln (4)}{- 8 \ln (4) - \ln (5)}$

단계 4.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.1

$- 8 \ln (4) - \ln (5)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (- 8 \ln (4) - \ln (5))}{- 8 \ln (4) - \ln (5)} = \frac{- \ln (4)}{- 8 \ln (4) - \ln (5)}$

단계 4.6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- \ln (4)}{- 8 \ln (4) - \ln (5)}$

단계 4.6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{\ln (4)}{- 8 \ln (4) - \ln (5)}$

단계 4.6.3.2

$- 8 \ln (4)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{\ln (4)}{- (8 \ln (4)) - \ln (5)}$

단계 4.6.3.3

$- \ln (5)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{\ln (4)}{- (8 \ln (4)) - \ln (5)}$

단계 4.6.3.4

$- (8 \ln (4)) - \ln (5)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{\ln (4)}{- (8 \ln (4) + \ln (5))}$

단계 4.6.3.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.3.5.1

$- (8 \ln (4) + \ln (5))$ 을 $- 1 (8 \ln (4) + \ln (5))$ 로 바꿔 씁니다.

$x = - \frac{\ln (4)}{- 1 (8 \ln (4) + \ln (5))}$

단계 4.6.3.5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - - \frac{\ln (4)}{8 \ln (4) + \ln (5)}$

단계 4.6.3.5.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = 1 \frac{\ln (4)}{8 \ln (4) + \ln (5)}$

단계 4.6.3.5.4

$\frac{\ln (4)}{8 \ln (4) + \ln (5)}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{\ln (4)}{8 \ln (4) + \ln (5)}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{\ln (4)}{8 \ln (4) + \ln (5)}$

소수 형태:

$x = 0.10915881 \dots$