기초 미적분 예제

$5^{- \frac{x}{100}} = 2$

단계 1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (5^{- \frac{x}{100}}) = \ln (2)$

단계 2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- \frac{x}{100}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (5^{- \frac{x}{100}})$ 을 전개합니다.

$- \frac{x}{100} \ln (5) = \ln (2)$

단계 2.2

$\ln (5)$ 와 $\frac{x}{100}$ 을 묶습니다.

$- \frac{\ln (5) x}{100} = \ln (2)$

단계 3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- \frac{\ln (5) x}{100}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{x \ln (5)}{100} = \ln (2)$

단계 4

방정식의 양변에 $- \frac{100}{\ln (5)}$ 을 곱합니다.

$- \frac{100}{\ln (5)} (- \frac{x \ln (5)}{100}) = - \frac{100}{\ln (5)} \ln (2)$

단계 5

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- \frac{100}{\ln (5)} (- \frac{x \ln (5)}{100})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

$100$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1.1

$- \frac{100}{\ln (5)}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 100}{\ln (5)} (- \frac{x \ln (5)}{100}) = - \frac{100}{\ln (5)} \ln (2)$

단계 5.1.1.1.2

$- \frac{x \ln (5)}{100}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 100}{\ln (5)} \cdot \frac{- x \ln (5)}{100} = - \frac{100}{\ln (5)} \ln (2)$

단계 5.1.1.1.3

$- 100$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

$\frac{100 (- 1)}{\ln (5)} \cdot \frac{- x \ln (5)}{100} = - \frac{100}{\ln (5)} \ln (2)$

단계 5.1.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{100 \cdot - 1}{\ln (5)} \cdot \frac{- x \ln (5)}{100} = - \frac{100}{\ln (5)} \ln (2)$

단계 5.1.1.1.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{\ln (5)} (- x \ln (5)) = - \frac{100}{\ln (5)} \ln (2)$

단계 5.1.1.2

$\ln (5)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.2.1

$- x \ln (5)$ 에서 $\ln (5)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{\ln (5)} (\ln (5) (- x)) = - \frac{100}{\ln (5)} \ln (2)$

단계 5.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{\ln (5)} (\ln (5) (- x)) = - \frac{100}{\ln (5)} \ln (2)$

단계 5.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- - x = - \frac{100}{\ln (5)} \ln (2)$

단계 5.1.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 x = - \frac{100}{\ln (5)} \ln (2)$

단계 5.1.1.3.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{100}{\ln (5)} \ln (2)$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- \frac{100}{\ln (5)} \ln (2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$\ln (2)$ 와 $\frac{100}{\ln (5)}$ 을 묶습니다.

$x = - \frac{\ln (2) \cdot 100}{\ln (5)}$

단계 5.2.1.2

$\ln (2)$ 의 왼쪽으로 $100$ 이동하기

$x = - \frac{100 \ln (2)}{\ln (5)}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{100 \ln (2)}{\ln (5)}$

소수 형태:

$x = - 43.06765580 \dots$