기초 미적분 예제

$2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} - 5 {(x - 1)}^{- 0.5}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} - 5 \frac{1}{{(x - 1)}^{0.5}}$

단계 1.2

$- 5$ 와 $\frac{1}{{(x - 1)}^{0.5}}$ 을 묶습니다.

$2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} + \frac{- 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

단계 1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} - \frac{5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{{(x - 1)}^{0.5}}{{(x - 1)}^{0.5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} {(x - 1)}^{0.5}}{{(x - 1)}^{0.5}} - \frac{5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} {(x - 1)}^{0.5} - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

지수를 더하여 ${(x - 1)}^{0.5}$ 에 ${(x - 1)}^{0.5}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1.1

${(x - 1)}^{0.5}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 x^{2} ({(x - 1)}^{0.5} {(x - 1)}^{0.5}) - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

단계 4.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5 + 0.5} - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

단계 4.1.3

$0.5$ 를 $0.5$ 에 더합니다.

$\frac{2 x^{2} {(x - 1)}^{1} - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

단계 4.2

$2 x^{2} {(x - 1)}^{1}$ 을 간단히 합니다.

$\frac{2 x^{2} (x - 1) - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

단계 4.4

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 4.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

단계 4.4.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

단계 4.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

단계 4.4.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

단계 4.5

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{3} - 2 x^{2} - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$