기초 미적분 예제

$\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[5]{4}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$16$ 을 $2^{3} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[3]{8 (2)}}{\sqrt[5]{4}}$

단계 1.1.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{\sqrt[5]{4}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[5]{4}}$

단계 2

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[5]{4}}$ 에 $\frac{{\sqrt[5]{4}}^{4}}{{\sqrt[5]{4}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[5]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{4}}^{4}}{{\sqrt[5]{4}}^{4}}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[5]{4}}$ 에 $\frac{{\sqrt[5]{4}}^{4}}{{\sqrt[5]{4}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{\sqrt[5]{4} {\sqrt[5]{4}}^{4}}$

단계 3.1.2

$\sqrt[5]{4}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{{\sqrt[5]{4}}^{1} {\sqrt[5]{4}}^{4}}$

단계 3.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{{\sqrt[5]{4}}^{1 + 4}}$

단계 3.1.4

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{{\sqrt[5]{4}}^{5}}$

단계 3.1.5

${\sqrt[5]{4}}^{5}$ 을 $4$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{4}$ 을(를) $4^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{{(4^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

단계 3.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{4^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

단계 3.1.5.3

$\frac{1}{5}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{4^{\frac{5}{5}}}$

단계 3.1.5.4

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{4^{\frac{5}{5}}}$

단계 3.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{4^{1}}$

단계 3.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{4}$

단계 3.2

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4})}{4}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4})}{2 \cdot 2}$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (\sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4})}{2 \cdot 2}$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{2}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${\sqrt[5]{4}}^{4}$ 을 $\sqrt[5]{4^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[5]{4^{4}}}{2}$

단계 4.2

$4$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[5]{256}}{2}$

단계 4.3

$256$ 을 $2^{5} \cdot 8$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$256$ 에서 $32$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[5]{32 (8)}}{2}$

단계 4.3.2

$32$ 을 $2^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[5]{2^{5} \cdot 8}}{2}$

단계 4.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt[3]{2} \cdot 2 \sqrt[5]{8}}{2}$

단계 4.5

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$15$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 (2^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{8})}{2}$

단계 4.5.1.2

$2^{\frac{1}{3}}$ 을 $2^{\frac{5}{15}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (2^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{8})}{2}$

단계 4.5.1.3

$2^{\frac{5}{15}}$ 을 $\sqrt[15]{2^{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[5]{8})}{2}$

단계 4.5.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{8}$ 을(를) $8^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 (\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 8^{\frac{1}{5}})}{2}$

단계 4.5.1.5

$8^{\frac{1}{5}}$ 을 $8^{\frac{3}{15}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 8^{\frac{3}{15}})}{2}$

단계 4.5.1.6

$8^{\frac{3}{15}}$ 을 $\sqrt[15]{8^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[15]{8^{3}})}{2}$

단계 4.5.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt[15]{2^{5} \cdot 8^{3}}}{2}$

단계 4.5.3

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 \sqrt[15]{2^{5} \cdot {(2^{3})}^{3}}}{2}$

단계 4.5.4

${(2^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt[15]{2^{5} \cdot 2^{3 \cdot 3}}}{2}$

단계 4.5.4.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt[15]{2^{5} \cdot 2^{9}}}{2}$

단계 4.5.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 \sqrt[15]{2^{5 + 9}}}{2}$

단계 4.5.6

$5$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\frac{2 \sqrt[15]{2^{14}}}{2}$

단계 4.6

$2$ 를 $14$ 승 합니다.

$\frac{2 \sqrt[15]{16384}}{2}$

단계 5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt[15]{16384}}{2}$

단계 5.2

$\sqrt[15]{16384}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt[15]{16384}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\sqrt[15]{16384}$

소수 형태:

$1.90968320 \dots$