기초 미적분 예제

$(1 + x^{\frac{4}{3}}) (1 - x^{\frac{2}{3}})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + x^{\frac{4}{3}}) (1 - x^{\frac{2}{3}})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 (1 - x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{4}{3}} (1 - x^{\frac{2}{3}})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cdot 1 + 1 (- x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{4}{3}} (1 - x^{\frac{2}{3}})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cdot 1 + 1 (- x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{4}{3}} \cdot 1 + x^{\frac{4}{3}} (- x^{\frac{2}{3}})$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 1 (- x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{4}{3}} \cdot 1 + x^{\frac{4}{3}} (- x^{\frac{2}{3}})$

단계 2.2

$- x^{\frac{2}{3}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} \cdot 1 + x^{\frac{4}{3}} (- x^{\frac{2}{3}})$

단계 2.3

$x^{\frac{4}{3}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} + x^{\frac{4}{3}} (- x^{\frac{2}{3}})$

단계 2.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - x^{\frac{4}{3}} x^{\frac{2}{3}}$

단계 2.5

지수를 더하여 $x^{\frac{4}{3}}$ 에 $x^{\frac{2}{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 2.5.1

$x^{\frac{2}{3}}$ 를 옮깁니다.

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - (x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{4}{3}})$

단계 2.5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - x^{\frac{2}{3} + \frac{4}{3}}$

단계 2.5.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - x^{\frac{2 + 4}{3}}$

단계 2.5.4

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - x^{\frac{6}{3}}$

단계 2.5.5

$6$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - x^{2}$