기초 미적분 예제

${(3 + \sqrt{5})}^{2}$

단계 1

${(3 + \sqrt{5})}^{2}$ 을 $(3 + \sqrt{5}) (3 + \sqrt{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$(3 + \sqrt{5}) (3 + \sqrt{5})$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 + \sqrt{5}) (3 + \sqrt{5})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (3 + \sqrt{5}) + \sqrt{5} (3 + \sqrt{5})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \cdot 3 + 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} (3 + \sqrt{5})$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \cdot 3 + 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 3 + \sqrt{5} \sqrt{5}$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 + 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 3 + \sqrt{5} \sqrt{5}$

단계 3.1.2

$\sqrt{5}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$9 + 3 \sqrt{5} + 3 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

단계 3.1.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$9 + 3 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 5}$

단계 3.1.4

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$9 + 3 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + \sqrt{25}$

단계 3.1.5

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$9 + 3 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2}}$

단계 3.1.6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$9 + 3 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + 5$

단계 3.2

$9$ 를 $5$ 에 더합니다.

$14 + 3 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5}$

단계 3.3

$3 \sqrt{5}$ 를 $3 \sqrt{5}$ 에 더합니다.

$14 + 6 \sqrt{5}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$14 + 6 \sqrt{5}$

소수 형태:

$27.41640786 \dots$