기초 미적분 예제

${(4 w^{2} z^{- 2})}^{2} (z^{3})$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(4 w^{2} \frac{1}{z^{2}})}^{2} z^{3}$

단계 2

$4 w^{2} \frac{1}{z^{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$4$ 와 $\frac{1}{z^{2}}$ 을 묶습니다.

${(w^{2} \frac{4}{z^{2}})}^{2} z^{3}$

단계 2.2

$w^{2}$ 와 $\frac{4}{z^{2}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{w^{2} \cdot 4}{z^{2}})}^{2} z^{3}$

단계 3

$w^{2}$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

${(\frac{4 \cdot w^{2}}{z^{2}})}^{2} z^{3}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 4.1

$\frac{4 w^{2}}{z^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(4 w^{2})}^{2}}{{(z^{2})}^{2}} z^{3}$

단계 4.2

$4 w^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4^{2} {(w^{2})}^{2}}{{(z^{2})}^{2}} z^{3}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{16 {(w^{2})}^{2}}{{(z^{2})}^{2}} z^{3}$

단계 5.2

${(w^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{16 w^{2 \cdot 2}}{{(z^{2})}^{2}} z^{3}$

단계 5.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{16 w^{4}}{{(z^{2})}^{2}} z^{3}$

단계 6

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 6.1

${(z^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{16 w^{4}}{z^{2 \cdot 2}} z^{3}$

단계 6.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{16 w^{4}}{z^{4}} z^{3}$

단계 6.2

$z^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.2.1

$z^{4}$ 에서 $z^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{16 w^{4}}{z^{3} z} z^{3}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{16 w^{4}}{z^{3} z} z^{3}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{16 w^{4}}{z}$