기초 미적분 예제

$4 (\cos (\frac{3 π}{4}) + i \sin (\frac{3 π}{4}))$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$4 (- \cos (\frac{π}{4}) + i \sin (\frac{3 π}{4}))$

단계 1.2

$\cos (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$4 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (\frac{3 π}{4}))$

단계 1.3

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$4 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (\frac{π}{4}))$

단계 1.4

$\sin (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$4 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i \frac{\sqrt{2}}{2})$

단계 1.5

$i$ 와 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 묶습니다.

$4 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{i \sqrt{2}}{2})$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) + 4 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$4 \frac{- \sqrt{2}}{2} + 4 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 2.2.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (2) \frac{- \sqrt{2}}{2} + 4 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 2.2.3

공약수로 약분합니다.

$2 \cdot 2 \frac{- \sqrt{2}}{2} + 4 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 2.2.4

수식을 다시 씁니다.

$2 (- \sqrt{2}) + 4 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 2.3

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 2 \sqrt{2} + 4 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 \sqrt{2} + 2 (2) \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 2.4.2

공약수로 약분합니다.

$- 2 \sqrt{2} + 2 \cdot 2 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 2.4.3

수식을 다시 씁니다.

$- 2 \sqrt{2} + 2 (i \sqrt{2})$

$- 2 \sqrt{2} + 2 i \sqrt{2}$