기초 미적분 예제

$(2 x^{2} - x + 4) (x^{2} + 3 x + 2)$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(2 x^{2} - x + 4) (x^{2} + 3 x + 2)$ 를 전개합니다.

$2 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} (3 x) + 2 x^{2} \cdot 2 - x \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} (3 x) + 2 x^{2} \cdot 2 - x \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

단계 2.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 x^{2 + 2} + 2 x^{2} (3 x) + 2 x^{2} \cdot 2 - x \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

단계 2.1.1.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 x^{4} + 2 x^{2} (3 x) + 2 x^{2} \cdot 2 - x \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

단계 2.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 x^{4} + 2 \cdot 3 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 2 - x \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

단계 2.1.3

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 x^{4} + 2 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 2 - x \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

단계 2.1.3.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 x^{4} + 2 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 2 - x \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

단계 2.1.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 x^{4} + 2 \cdot 3 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 2 - x \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

단계 2.1.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 x^{4} + 2 \cdot 3 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 2 - x \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

단계 2.1.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 2 - x \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

단계 2.1.5

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - x \cdot x^{2} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

단계 2.1.6

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - (x^{2} x) - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

단계 2.1.6.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - (x^{2} x^{1}) - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

단계 2.1.6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - x^{2 + 1} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

단계 2.1.6.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - x^{3} - x (3 x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

단계 2.1.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - x^{3} - 1 \cdot 3 x \cdot x - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

단계 2.1.8

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - x^{3} - 1 \cdot 3 (x \cdot x) - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

단계 2.1.8.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - x^{3} - 1 \cdot 3 x^{2} - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

단계 2.1.9

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - x^{3} - 3 x^{2} - x \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

단계 2.1.10

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 2$

단계 2.1.11

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 4 x^{2} + 12 x + 4 \cdot 2$

단계 2.1.12

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x^{2} - x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 4 x^{2} + 12 x + 8$

단계 2.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$6 x^{3}$ 에서 $x^{3}$ 을 뺍니다.

$2 x^{4} + 5 x^{3} + 4 x^{2} - 3 x^{2} - 2 x + 4 x^{2} + 12 x + 8$

단계 2.2.2

$4 x^{2}$ 에서 $3 x^{2}$ 을 뺍니다.

$2 x^{4} + 5 x^{3} + x^{2} - 2 x + 4 x^{2} + 12 x + 8$

단계 2.2.3

$x^{2}$ 를 $4 x^{2}$ 에 더합니다.

$2 x^{4} + 5 x^{3} + 5 x^{2} - 2 x + 12 x + 8$

단계 2.2.4

$- 2 x$ 를 $12 x$ 에 더합니다.

$2 x^{4} + 5 x^{3} + 5 x^{2} + 10 x + 8$