기초 미적분 예제

$\cot (x) (\sec (x) - \cos (x))$

단계 1

$\cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} (\sec (x) - \cos (x))$

단계 2

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))$

단계 3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \cos (x))$

단계 4

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \cos (x))$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \cos (x))$

단계 5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$

단계 6

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\cos (x)$ 와 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

단계 6.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

단계 6.3

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}$

단계 6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}$

단계 6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

단계 8

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

단계 9

$\sin^{2} (x)$ 및 $\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\sin^{2} (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

단계 9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x) \cdot 1}$

단계 9.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x) \cdot 1}$

단계 9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sin (x)}{1}$

단계 9.2.4

$\sin (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sin (x)$