기초 미적분 예제

$\frac{8 x {(x + 6)}^{4} - x^{2} \cdot 16 {(x + 6)}^{3}}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8 x {(x + 6)}^{4} - x^{2} \cdot (16 {(x + 6)}^{3})$ 에서 $x {(x + 6)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$8 x {(x + 6)}^{4}$ 에서 $x {(x + 6)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (8 (x + 6)) - x^{2} \cdot (16 {(x + 6)}^{3})}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 1.1.2

$- x^{2} \cdot (16 {(x + 6)}^{3})$ 에서 $x {(x + 6)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (8 (x + 6)) + x {(x + 6)}^{3} (- x \cdot (16))}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 1.1.3

$x {(x + 6)}^{3} (8 (x + 6)) + x {(x + 6)}^{3} (- x \cdot (16))$ 에서 $x {(x + 6)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (8 (x + 6) - x \cdot (16))}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 1.2

$16$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (8 (x + 6) - 16 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 1.3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (8 x + 8 \cdot 6 - 16 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 1.3.2

$8$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (8 x + 48 - 16 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 1.4

$8 x$ 에서 $16 x$ 을 뺍니다.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (- 8 x + 48)}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 1.5

$- 8 x + 48$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$- 8 x$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (8 (- x) + 48)}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 1.5.2

$48$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (8 (- x) + 8 (6))}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 1.5.3

$8 (- x) + 8 (6)$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (8 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{8}}$

$\frac{x {(x + 6)}^{3} \cdot 8 (- x + 6)}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

${(x + 6)}^{3}$ 및 ${(x + 6)}^{8}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$x {(x + 6)}^{3} \cdot 8 (- x + 6)$ 에서 ${(x + 6)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 8 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

${(x + 6)}^{8}$ 에서 ${(x + 6)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 8 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{3} {(x + 6)}^{5}}$

단계 2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 8 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{3} {(x + 6)}^{5}}$

단계 2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x \cdot 8 (- x + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

단계 2.2

$x$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$\frac{8 \cdot x (- x + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

단계 2.3

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 x (- (x) + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

단계 2.4

$6$ 을 $- 1 (- 6)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{8 x (- (x) - 1 (- 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

단계 2.5

$- (x) - 1 (- 6)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 x (- (x - 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

단계 2.6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$- (x - 6)$ 을 $- 1 (x - 6)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{8 x (- 1 (x - 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

단계 2.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{(8 x) (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

단계 2.6.3

$- \frac{(8 x) (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{8 x (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$