기초 미적분 예제

$\cos (x) \tan (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$

단계 1

사인과 코사인으로 표현되도록 수식을 바꾸고 공약수를 소거합니다.

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단계 1.1

$\cos (x)$ 와 $\tan (x)$ 을 다시 정렬합니다.

$\tan (x) \cos (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$

단계 1.2

$\cos (x) \tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$

단계 1.3

공약수로 약분합니다.

$\sin (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$

단계 2

$1$ 을 곱합니다.

$\sin (x) \cdot 1 - \sin (x) \cos^{2} (x)$

단계 3

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$- \sin (x) \cos^{2} (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x))$

단계 3.2

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x))$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\sin (x) \cdot (1 - 1 \cos^{2} (x))$

단계 3.3

$- 1 \cos^{2} (x)$ 을 $- \cos^{2} (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\sin (x) \cdot (1 - \cos^{2} (x))$

단계 4

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\sin (x) \cdot \sin^{2} (x)$

단계 5

지수를 더하여 $\sin (x)$ 에 $\sin^{2} (x)$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$\sin (x)$ 에 $\sin^{2} (x)$ 을 곱합니다.

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단계 5.1.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin^{1} (x) \cdot \sin^{2} (x)$

단계 5.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\sin (x)}^{1 + 2}$

단계 5.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\sin^{3} (x)$