기초 미적분 예제

$\cot (\frac{π}{3}) - \cos (\frac{π}{6})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\cot (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 입니다.

$\frac{1}{\sqrt{3}} - \cos (\frac{π}{6})$

단계 1.2

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} - \cos (\frac{π}{6})$

단계 1.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 1.3.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} - \cos (\frac{π}{6})$

단계 1.3.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} - \cos (\frac{π}{6})$

단계 1.3.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} - \cos (\frac{π}{6})$

단계 1.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} - \cos (\frac{π}{6})$

단계 1.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} - \cos (\frac{π}{6})$

단계 1.3.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \cos (\frac{π}{6})$

단계 1.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \cos (\frac{π}{6})$

단계 1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} - \cos (\frac{π}{6})$

단계 1.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} - \cos (\frac{π}{6})$

단계 1.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{1}} - \cos (\frac{π}{6})$

단계 1.3.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{3} - \cos (\frac{π}{6})$

단계 1.4

$\cos (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{3}}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 4.1

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

단계 4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

단계 4.3

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6} - \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{2 \cdot 3}$

단계 4.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6} - \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{6}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} \cdot 3}{6}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$\sqrt{3}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 \cdot \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 3}{6}$

단계 6.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}}{6}$

단계 6.3

$2 \sqrt{3}$ 에서 $3 \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$\frac{- \sqrt{3}}{6}$

단계 7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{\sqrt{3}}{6}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{\sqrt{3}}{6}$

소수 형태:

$- 0.28867513 \dots$