기초 미적분 예제

$e^{3 x} > 48$

단계 1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{3 x}) > \ln (48)$

단계 2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{3 x})$ 을 전개합니다.

$3 x \ln (e) > \ln (48)$

단계 2.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$3 x \cdot 1 > \ln (48)$

단계 2.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 x > \ln (48)$

$3 x > \ln (48)$

단계 3

$3 x > \ln (48)$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 x > \ln (48)$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} > \frac{\ln (48)}{3}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} > \frac{\ln (48)}{3}$

단계 3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{\ln (48)}{3}$

$x > \frac{\ln (48)}{3}$

$x > \frac{\ln (48)}{3}$

$x > \frac{\ln (48)}{3}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x > \frac{\ln (48)}{3}$

구간 표기:

$(\frac{\ln (48)}{3}, \infty)$

단계 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$