기초 미적분 예제

$2 | 2 x - 7 | < 14$

단계 1

$2 | 2 x - 7 | < 14$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 | 2 x - 7 | < 14$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 | 2 x - 7 |}{2} < \frac{14}{2}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 | 2 x - 7 |}{2} < \frac{14}{2}$

단계 1.2.1.2

$| 2 x - 7 |$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| 2 x - 7 | < \frac{14}{2}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$14$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$| 2 x - 7 | < 7$

단계 2

$| 2 x - 7 | < 7$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$2 x - 7 \geq 0$

단계 2.2

부등식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

부등식 양변에 $7$ 를 더합니다.

$2 x \geq 7$

단계 2.2.2

$2 x \geq 7$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$2 x \geq 7$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{7}{2}$

단계 2.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{7}{2}$

단계 2.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{7}{2}$

단계 2.3

$2 x - 7$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$2 x - 7 < 7$

단계 2.4

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$2 x - 7 < 0$

단계 2.5

부등식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

부등식 양변에 $7$ 를 더합니다.

$2 x < 7$

단계 2.5.2

$2 x < 7$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

$2 x < 7$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} < \frac{7}{2}$

단계 2.5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} < \frac{7}{2}$

단계 2.5.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x < \frac{7}{2}$

단계 2.6

$2 x - 7$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- (2 x - 7) < 7$

단계 2.7

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} 2 x - 7 < 7 & x \geq \frac{7}{2} \\ - (2 x - 7) < 7 & x < \frac{7}{2} \end{cases}$

단계 2.8

$- (2 x - 7) < 7$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

분배 법칙을 적용합니다.

${\begin{cases} 2 x - 7 < 7 & x \geq \frac{7}{2} \\ - (2 x) - - 7 < 7 & x < \frac{7}{2} \end{cases}$

단계 2.8.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} 2 x - 7 < 7 & x \geq \frac{7}{2} \\ - 2 x - - 7 < 7 & x < \frac{7}{2} \end{cases}$

단계 2.8.3

$- 1$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} 2 x - 7 < 7 & x \geq \frac{7}{2} \\ - 2 x + 7 < 7 & x < \frac{7}{2} \end{cases}$

단계 3

$x \geq \frac{7}{2}$ 일 때 $2 x - 7 < 7$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 x - 7 < 7$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

부등식 양변에 $7$ 를 더합니다.

$2 x < 7 + 7$

단계 3.1.1.2

$7$ 를 $7$ 에 더합니다.

$2 x < 14$

단계 3.1.2

$2 x < 14$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$2 x < 14$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} < \frac{14}{2}$

단계 3.1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} < \frac{14}{2}$

단계 3.1.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x < \frac{14}{2}$

단계 3.1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.3.1

$14$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x < 7$

단계 3.2

$x < 7$ 와 $x \geq \frac{7}{2}$ 의 교점을 구합니다.

$\frac{7}{2} \leq x < 7$

단계 4

$x < \frac{7}{2}$ 일 때 $- 2 x + 7 < 7$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 2 x + 7 < 7$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

부등식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$- 2 x < 7 - 7$

단계 4.1.1.2

$7$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$- 2 x < 0$

단계 4.1.2

$- 2 x < 0$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 2 x < 0$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{0}{- 2}$

단계 4.1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{0}{- 2}$

단계 4.1.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{0}{- 2}$

단계 4.1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.3.1

$0$ 을 $- 2$ 로 나눕니다.

$x > 0$

단계 4.2

$x > 0$ 와 $x < \frac{7}{2}$ 의 교점을 구합니다.

$0 < x < \frac{7}{2}$

단계 5

해의 합집합을 구합니다.

$0 < x < 7$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$0 < x < 7$

구간 표기:

$(0, 7)$

단계 7