기초 미적분 예제

$\frac{x^{4} + x^{2} + 1}{x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2}}$

단계 1

분수를 분해하고 전체 식에 공통분모를 곱합니다.

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단계 1.1

분모의 각 인수에 대해 분모에는 인수를, 분자에는 미지수를 갖는 새로운 분수를 만듭니다. 인수가 2차이므로 분자에 $2$ 개의 항이 필요합니다. 분자에 필요한 항의 개수는 항상 분모에 있는 인수의 차수와 동일합니다.

$\frac{A}{x^{2}} + \frac{B}{x} + \frac{C x + D}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}}$

단계 1.2

$\frac{A}{x^{2}} + \frac{B}{x} + \frac{C x + D}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{F x + G}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.3

방정식의 각 분수에 수식의 분모를 곱합니다. 이 경우 분모는 $x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2}$ 입니다.

$\frac{(x^{4} + x^{2} + 1) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2}} = \frac{A (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{x^{2}} + \frac{B (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.4

$x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.4.1

공약수로 약분합니다.

단계 1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x^{4} + x^{2} + 1) ({(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} = \frac{A (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{x^{2}} + \frac{B (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.5

${(2 x^{2} + 3)}^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x^{4} + x^{2} + 1) {(2 x^{2} + 3)}^{2}}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} = \frac{A (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{x^{2}} + \frac{B (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.5.2

$x^{4} + x^{2} + 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = \frac{A (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{x^{2}} + \frac{B (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.6.1

$x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.6.1.1

공약수로 약분합니다.

단계 1.6.1.2

$A ({(2 x^{2} + 3)}^{2})$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A ({(2 x^{2} + 3)}^{2}) + \frac{B (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.2

${(2 x^{2} + 3)}^{2}$ 을 $(2 x^{2} + 3) (2 x^{2} + 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A ((2 x^{2} + 3) (2 x^{2} + 3)) + \frac{B (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x^{2} + 3) (2 x^{2} + 3)$ 를 전개합니다.

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단계 1.6.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A (2 x^{2} (2 x^{2} + 3) + 3 (2 x^{2} + 3)) + \frac{B (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A (2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 3 + 3 (2 x^{2} + 3)) + \frac{B (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A (2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 3 + 3 (2 x^{2}) + 3 \cdot 3) + \frac{B (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.4.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A (2 \cdot (2 x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 3 + 3 (2 x^{2}) + 3 \cdot 3) + \frac{B (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.4.1.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.4.1.2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A (2 \cdot (2 (x^{2} x^{2})) + 2 x^{2} \cdot 3 + 3 (2 x^{2}) + 3 \cdot 3) + \frac{B (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.4.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A (2 \cdot (2 x^{2 + 2}) + 2 x^{2} \cdot 3 + 3 (2 x^{2}) + 3 \cdot 3) + \frac{B (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.4.1.2.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A (2 \cdot (2 x^{4}) + 2 x^{2} \cdot 3 + 3 (2 x^{2}) + 3 \cdot 3) + \frac{B (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.4.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A (4 x^{4} + 2 x^{2} \cdot 3 + 3 (2 x^{2}) + 3 \cdot 3) + \frac{B (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.4.1.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A (4 x^{4} + 6 x^{2} + 3 (2 x^{2}) + 3 \cdot 3) + \frac{B (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.4.1.5

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A (4 x^{4} + 6 x^{2} + 6 x^{2} + 3 \cdot 3) + \frac{B (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.4.1.6

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A (4 x^{4} + 6 x^{2} + 6 x^{2} + 9) + \frac{B (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.4.2

$6 x^{2}$ 를 $6 x^{2}$ 에 더합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A (4 x^{4} + 12 x^{2} + 9) + \frac{B (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.5

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A (4 x^{4}) + A (12 x^{2}) + A \cdot 9 + \frac{B (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.6.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + A (12 x^{2}) + A \cdot 9 + \frac{B (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.6.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + A \cdot 9 + \frac{B (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.6.3

$A$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 \cdot A + \frac{B (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.7

$x^{2}$ 및 $x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.7.1

$B (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + \frac{x (B (x {(2 x^{2} + 3)}^{2}))}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.7.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 1.6.7.2.2

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + \frac{x (B (x {(2 x^{2} + 3)}^{2}))}{x \cdot 1} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.7.2.3

공약수로 약분합니다.

단계 1.6.7.2.4

수식을 다시 씁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + \frac{B (x {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{1} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.7.2.5

$B (x {(2 x^{2} + 3)}^{2})$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + B (x {(2 x^{2} + 3)}^{2}) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.8

${(2 x^{2} + 3)}^{2}$ 을 $(2 x^{2} + 3) (2 x^{2} + 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + B (x ((2 x^{2} + 3) (2 x^{2} + 3))) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.9

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x^{2} + 3) (2 x^{2} + 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.9.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + B (x (2 x^{2} (2 x^{2} + 3) + 3 (2 x^{2} + 3))) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.9.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + B (x (2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 3 + 3 (2 x^{2} + 3))) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.9.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + B (x (2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 3 + 3 (2 x^{2}) + 3 \cdot 3)) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.10

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.10.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.10.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + B (x (2 \cdot (2 x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 3 + 3 (2 x^{2}) + 3 \cdot 3)) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.10.1.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.10.1.2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + B (x (2 \cdot (2 (x^{2} x^{2})) + 2 x^{2} \cdot 3 + 3 (2 x^{2}) + 3 \cdot 3)) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.10.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + B (x (2 \cdot (2 x^{2 + 2}) + 2 x^{2} \cdot 3 + 3 (2 x^{2}) + 3 \cdot 3)) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.10.1.2.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + B (x (2 \cdot (2 x^{4}) + 2 x^{2} \cdot 3 + 3 (2 x^{2}) + 3 \cdot 3)) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.10.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + B (x (4 x^{4} + 2 x^{2} \cdot 3 + 3 (2 x^{2}) + 3 \cdot 3)) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.10.1.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + B (x (4 x^{4} + 6 x^{2} + 3 (2 x^{2}) + 3 \cdot 3)) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.10.1.5

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + B (x (4 x^{4} + 6 x^{2} + 6 x^{2} + 3 \cdot 3)) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.10.1.6

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + B (x (4 x^{4} + 6 x^{2} + 6 x^{2} + 9)) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.10.2

$6 x^{2}$ 를 $6 x^{2}$ 에 더합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + B (x (4 x^{4} + 12 x^{2} + 9)) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.11

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + B (x (4 x^{4}) + x (12 x^{2}) + x \cdot 9) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.12

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.12.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + B (4 x \cdot x^{4} + x (12 x^{2}) + x \cdot 9) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.12.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + B (4 x \cdot x^{4} + 12 x \cdot x^{2} + x \cdot 9) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.12.3

$x$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + B (4 x \cdot x^{4} + 12 x \cdot x^{2} + 9 \cdot x) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.13

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.13.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.13.1.1

$x^{4}$ 를 옮깁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + B (4 (x^{4} x) + 12 x \cdot x^{2} + 9 \cdot x) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.13.1.2

$x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.13.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 1.6.13.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + B (4 x^{4 + 1} + 12 x \cdot x^{2} + 9 \cdot x) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.13.1.3

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + B (4 x^{5} + 12 x \cdot x^{2} + 9 \cdot x) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.13.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.13.2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + B (4 x^{5} + 12 (x^{2} x) + 9 \cdot x) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.13.2.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.13.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 1.6.13.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + B (4 x^{5} + 12 x^{2 + 1} + 9 \cdot x) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.13.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + B (4 x^{5} + 12 x^{3} + 9 \cdot x) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + B (4 x^{5} + 12 x^{3} + 9 x) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.14

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + B (4 x^{5}) + B (12 x^{3}) + B (9 x) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.15

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.15.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + B (12 x^{3}) + B (9 x) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.15.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + B (9 x) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.15.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + \frac{(C x + D) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.16

${(2 x^{2} + 3)}^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.16.1

공약수로 약분합니다.

단계 1.6.16.2

$(C x + D) (x^{2})$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + (C x + D) (x^{2}) + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.17

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + C x \cdot x^{2} + D x^{2} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.18

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.18.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + C (x^{2} x) + D x^{2} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.18.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.18.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + C (x^{2} x) + D x^{2} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.18.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + C x^{2 + 1} + D x^{2} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.18.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + C x^{3} + D x^{2} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.19

${(2 x^{2} + 3)}^{2}$ 및 $2 x^{2} + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.19.1

$(F x + G) (x^{2} {(2 x^{2} + 3)}^{2})$ 에서 $2 x^{2} + 3$ 를 인수분해합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + C x^{3} + D x^{2} + \frac{(2 x^{2} + 3) ((F x + G) (x^{2} (2 x^{2} + 3)))}{2 x^{2} + 3}$

단계 1.6.19.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.19.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + C x^{3} + D x^{2} + \frac{(2 x^{2} + 3) ((F x + G) (x^{2} (2 x^{2} + 3)))}{(2 x^{2} + 3) \cdot 1}$

단계 1.6.19.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + C x^{3} + D x^{2} + \frac{(2 x^{2} + 3) ((F x + G) (x^{2} (2 x^{2} + 3)))}{(2 x^{2} + 3) \cdot 1}$

단계 1.6.19.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + C x^{3} + D x^{2} + \frac{(F x + G) (x^{2} (2 x^{2} + 3))}{1}$

단계 1.6.19.2.4

$(F x + G) (x^{2} (2 x^{2} + 3))$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + C x^{3} + D x^{2} + (F x + G) (x^{2} (2 x^{2} + 3))$

단계 1.6.20

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + C x^{3} + D x^{2} + (F x + G) (x^{2} (2 x^{2}) + x^{2} \cdot 3)$

단계 1.6.21

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + C x^{3} + D x^{2} + (F x + G) (2 x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 3)$

단계 1.6.22

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + C x^{3} + D x^{2} + (F x + G) (2 x^{2} x^{2} + 3 \cdot x^{2})$

단계 1.6.23

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.23.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + C x^{3} + D x^{2} + (F x + G) (2 (x^{2} x^{2}) + 3 \cdot x^{2})$

단계 1.6.23.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + C x^{3} + D x^{2} + (F x + G) (2 x^{2 + 2} + 3 \cdot x^{2})$

단계 1.6.23.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + C x^{3} + D x^{2} + (F x + G) (2 x^{4} + 3 \cdot x^{2})$

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + C x^{3} + D x^{2} + (F x + G) (2 x^{4} + 3 x^{2})$

단계 1.6.24

FOIL 계산법을 이용하여 $(F x + G) (2 x^{4} + 3 x^{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.24.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + C x^{3} + D x^{2} + F x (2 x^{4} + 3 x^{2}) + G (2 x^{4} + 3 x^{2})$

단계 1.6.24.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + C x^{3} + D x^{2} + F x (2 x^{4}) + F x (3 x^{2}) + G (2 x^{4} + 3 x^{2})$

단계 1.6.24.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + C x^{3} + D x^{2} + F x (2 x^{4}) + F x (3 x^{2}) + G (2 x^{4}) + G (3 x^{2})$

단계 1.6.25

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.25.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + C x^{3} + D x^{2} + 2 F x \cdot x^{4} + F x (3 x^{2}) + G (2 x^{4}) + G (3 x^{2})$

단계 1.6.25.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.25.2.1

$x^{4}$ 를 옮깁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + C x^{3} + D x^{2} + 2 F (x^{4} x) + F x (3 x^{2}) + G (2 x^{4}) + G (3 x^{2})$

단계 1.6.25.2.2

$x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.25.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + C x^{3} + D x^{2} + 2 F (x^{4} x) + F x (3 x^{2}) + G (2 x^{4}) + G (3 x^{2})$

단계 1.6.25.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + C x^{3} + D x^{2} + 2 F x^{4 + 1} + F x (3 x^{2}) + G (2 x^{4}) + G (3 x^{2})$

단계 1.6.25.2.3

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + C x^{3} + D x^{2} + 2 F x^{5} + F x (3 x^{2}) + G (2 x^{4}) + G (3 x^{2})$

단계 1.6.25.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + C x^{3} + D x^{2} + 2 F x^{5} + 3 F x \cdot x^{2} + G (2 x^{4}) + G (3 x^{2})$

단계 1.6.25.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.25.4.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + C x^{3} + D x^{2} + 2 F x^{5} + 3 F (x^{2} x) + G (2 x^{4}) + G (3 x^{2})$

단계 1.6.25.4.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.25.4.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + C x^{3} + D x^{2} + 2 F x^{5} + 3 F (x^{2} x) + G (2 x^{4}) + G (3 x^{2})$

단계 1.6.25.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + C x^{3} + D x^{2} + 2 F x^{5} + 3 F x^{2 + 1} + G (2 x^{4}) + G (3 x^{2})$

단계 1.6.25.4.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + C x^{3} + D x^{2} + 2 F x^{5} + 3 F x^{3} + G (2 x^{4}) + G (3 x^{2})$

단계 1.6.25.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + C x^{3} + D x^{2} + 2 F x^{5} + 3 F x^{3} + 2 G x^{4} + G (3 x^{2})$

단계 1.6.25.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 A x^{4} + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + C x^{3} + D x^{2} + 2 F x^{5} + 3 F x^{3} + 2 G x^{4} + 3 G x^{2}$

단계 1.7

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$A$ 를 옮깁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 x^{4} A + 12 A x^{2} + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + C x^{3} + D x^{2} + 2 F x^{5} + 3 F x^{3} + 2 G x^{4} + 3 G x^{2}$

단계 1.7.2

$A$ 를 옮깁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 x^{4} A + 12 x^{2} A + 9 A + 4 B x^{5} + 12 B x^{3} + 9 B x + C x^{3} + D x^{2} + 2 F x^{5} + 3 F x^{3} + 2 G x^{4} + 3 G x^{2}$

단계 1.7.3

$B$ 를 옮깁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 x^{4} A + 12 x^{2} A + 9 A + 4 x^{5} B + 12 B x^{3} + 9 B x + C x^{3} + D x^{2} + 2 F x^{5} + 3 F x^{3} + 2 G x^{4} + 3 G x^{2}$

단계 1.7.4

$B$ 를 옮깁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 x^{4} A + 12 x^{2} A + 9 A + 4 x^{5} B + 12 x^{3} B + 9 B x + C x^{3} + D x^{2} + 2 F x^{5} + 3 F x^{3} + 2 G x^{4} + 3 G x^{2}$

단계 1.7.5

$B$ 를 옮깁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 x^{4} A + 12 x^{2} A + 9 A + 4 x^{5} B + 12 x^{3} B + 9 x B + C x^{3} + D x^{2} + 2 F x^{5} + 3 F x^{3} + 2 G x^{4} + 3 G x^{2}$

단계 1.7.6

$F$ 를 옮깁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 x^{4} A + 12 x^{2} A + 9 A + 4 x^{5} B + 12 x^{3} B + 9 x B + C x^{3} + D x^{2} + 2 x^{5} F + 3 F x^{3} + 2 G x^{4} + 3 G x^{2}$

단계 1.7.7

$F$ 를 옮깁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 x^{4} A + 12 x^{2} A + 9 A + 4 x^{5} B + 12 x^{3} B + 9 x B + C x^{3} + D x^{2} + 2 x^{5} F + 3 x^{3} F + 2 G x^{4} + 3 G x^{2}$

단계 1.7.8

$G$ 를 옮깁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 x^{4} A + 12 x^{2} A + 9 A + 4 x^{5} B + 12 x^{3} B + 9 x B + C x^{3} + D x^{2} + 2 x^{5} F + 3 x^{3} F + 2 x^{4} G + 3 G x^{2}$

단계 1.7.9

$G$ 를 옮깁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 x^{4} A + 12 x^{2} A + 9 A + 4 x^{5} B + 12 x^{3} B + 9 x B + C x^{3} + D x^{2} + 2 x^{5} F + 3 x^{3} F + 2 x^{4} G + 3 x^{2} G$

단계 1.7.10

$9 A$ 를 옮깁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 x^{4} A + 12 x^{2} A + 4 x^{5} B + 12 x^{3} B + 9 x B + C x^{3} + D x^{2} + 2 x^{5} F + 3 x^{3} F + 2 x^{4} G + 3 x^{2} G + 9 A$

단계 1.7.11

$9 x B$ 를 옮깁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 x^{4} A + 12 x^{2} A + 4 x^{5} B + 12 x^{3} B + C x^{3} + D x^{2} + 2 x^{5} F + 3 x^{3} F + 2 x^{4} G + 3 x^{2} G + 9 x B + 9 A$

단계 1.7.12

$D x^{2}$ 를 옮깁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 x^{4} A + 12 x^{2} A + 4 x^{5} B + 12 x^{3} B + C x^{3} + 2 x^{5} F + 3 x^{3} F + 2 x^{4} G + D x^{2} + 3 x^{2} G + 9 x B + 9 A$

단계 1.7.13

$12 x^{2} A$ 를 옮깁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 x^{4} A + 4 x^{5} B + 12 x^{3} B + C x^{3} + 2 x^{5} F + 3 x^{3} F + 2 x^{4} G + 12 x^{2} A + D x^{2} + 3 x^{2} G + 9 x B + 9 A$

단계 1.7.14

$3 x^{3} F$ 를 옮깁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 x^{4} A + 4 x^{5} B + 12 x^{3} B + C x^{3} + 2 x^{5} F + 2 x^{4} G + 3 x^{3} F + 12 x^{2} A + D x^{2} + 3 x^{2} G + 9 x B + 9 A$

단계 1.7.15

$C x^{3}$ 를 옮깁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 x^{4} A + 4 x^{5} B + 12 x^{3} B + 2 x^{5} F + 2 x^{4} G + C x^{3} + 3 x^{3} F + 12 x^{2} A + D x^{2} + 3 x^{2} G + 9 x B + 9 A$

단계 1.7.16

$12 x^{3} B$ 를 옮깁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 x^{4} A + 4 x^{5} B + 2 x^{5} F + 2 x^{4} G + 12 x^{3} B + C x^{3} + 3 x^{3} F + 12 x^{2} A + D x^{2} + 3 x^{2} G + 9 x B + 9 A$

단계 1.7.17

$4 x^{4} A$ 를 옮깁니다.

$x^{4} + x^{2} + 1 = 4 x^{5} B + 2 x^{5} F + 4 x^{4} A + 2 x^{4} G + 12 x^{3} B + C x^{3} + 3 x^{3} F + 12 x^{2} A + D x^{2} + 3 x^{2} G + 9 x B + 9 A$

단계 2

부분분수 변수에 대한 방정식을 세우고 이를 사용하여 연립방정식을 세웁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 각 변의 $x^{5}$ 의 계수가 같도록 하여 부분분수 변수에 대한 방정식을 세웁니다. 두 방정식이 동일하려면 방정식의 각 변의 대응하는 계수가 서로 같아야 합니다.

$0 = 4 B + 2 F$

단계 2.2

방정식의 각 변의 $x^{4}$ 의 계수가 같도록 하여 부분분수 변수에 대한 방정식을 세웁니다. 두 방정식이 동일하려면 방정식의 각 변의 대응하는 계수가 서로 같아야 합니다.

$1 = 4 A + 2 G$

단계 2.3

방정식의 각 변의 $x^{3}$ 의 계수가 같도록 하여 부분분수 변수에 대한 방정식을 세웁니다. 두 방정식이 동일하려면 방정식의 각 변의 대응하는 계수가 서로 같아야 합니다.

$0 = 12 B + C + 3 F$

단계 2.4

방정식의 각 변의 $x^{2}$ 의 계수가 같도록 하여 부분분수 변수에 대한 방정식을 세웁니다. 두 방정식이 동일하려면 방정식의 각 변의 대응하는 계수가 서로 같아야 합니다.

$1 = 12 A + D + 3 G$

단계 2.5

방정식의 각 변의 $x$ 의 계수가 같도록 하여 부분분수 변수에 대한 방정식을 세웁니다. 두 방정식이 동일하려면 방정식의 각 변의 대응하는 계수가 서로 같아야 합니다.

$0 = 9 B$

단계 2.6

$x$ 를 포함하지 않는 항의 계수가 같도록 하여 부분분수 변수에 대한 방정식을 세웁니다. 두 방정식이 동일하려면 방정식의 각 변의 대응하는 계수가 서로 같아야 합니다.

$1 = 9 A$

단계 2.7

부분분수의 계수를 구하는 연립방정식을 세웁니다.

$0 = 4 B + 2 F$

$1 = 4 A + 2 G$

$0 = 12 B + C + 3 F$

$1 = 12 A + D + 3 G$

$0 = 9 B$

$1 = 9 A$

$0 = 4 B + 2 F$

$1 = 4 A + 2 G$

$0 = 12 B + C + 3 F$

$1 = 12 A + D + 3 G$

$0 = 9 B$

$1 = 9 A$

단계 3

연립방정식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$0 = 9 B$ 의 $B$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$9 B = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$9 B = 0$

$0 = 4 B + 2 F$

$1 = 4 A + 2 G$

$0 = 12 B + C + 3 F$

$1 = 12 A + D + 3 G$

$1 = 9 A$

단계 3.1.2

$9 B = 0$ 의 각 항을 $9$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$9 B = 0$ 의 각 항을 $9$ 로 나눕니다.

$\frac{9 B}{9} = \frac{0}{9}$

$0 = 4 B + 2 F$

$1 = 4 A + 2 G$

$0 = 12 B + C + 3 F$

$1 = 12 A + D + 3 G$

$1 = 9 A$

단계 3.1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.2.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 B}{9} = \frac{0}{9}$

$0 = 4 B + 2 F$

$1 = 4 A + 2 G$

$0 = 12 B + C + 3 F$

$1 = 12 A + D + 3 G$

$1 = 9 A$

단계 3.1.2.2.1.2

$B$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$B = \frac{0}{9}$

$0 = 4 B + 2 F$

$1 = 4 A + 2 G$

$0 = 12 B + C + 3 F$

$1 = 12 A + D + 3 G$

$1 = 9 A$

$B = \frac{0}{9}$

$0 = 4 B + 2 F$

$1 = 4 A + 2 G$

$0 = 12 B + C + 3 F$

$1 = 12 A + D + 3 G$

$1 = 9 A$

$B = \frac{0}{9}$

$0 = 4 B + 2 F$

$1 = 4 A + 2 G$

$0 = 12 B + C + 3 F$

$1 = 12 A + D + 3 G$

$1 = 9 A$

단계 3.1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.3.1

$0$ 을 $9$ 로 나눕니다.

$B = 0$

$0 = 4 B + 2 F$

$1 = 4 A + 2 G$

$0 = 12 B + C + 3 F$

$1 = 12 A + D + 3 G$

$1 = 9 A$

$B = 0$

$0 = 4 B + 2 F$

$1 = 4 A + 2 G$

$0 = 12 B + C + 3 F$

$1 = 12 A + D + 3 G$

$1 = 9 A$

$B = 0$

$0 = 4 B + 2 F$

$1 = 4 A + 2 G$

$0 = 12 B + C + 3 F$

$1 = 12 A + D + 3 G$

$1 = 9 A$

$B = 0$

$0 = 4 B + 2 F$

$1 = 4 A + 2 G$

$0 = 12 B + C + 3 F$

$1 = 12 A + D + 3 G$

$1 = 9 A$

단계 3.2

각 방정식에서 $B$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$0 = 4 B + 2 F$ 의 $B$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

$0 = 4 (0) + 2 F$

$B = 0$

$1 = 4 A + 2 G$

$0 = 12 B + C + 3 F$

$1 = 12 A + D + 3 G$

$1 = 9 A$

단계 3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$4 (0) + 2 F$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

$4$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 = 0 + 2 F$

$B = 0$

$1 = 4 A + 2 G$

$0 = 12 B + C + 3 F$

$1 = 12 A + D + 3 G$

$1 = 9 A$

단계 3.2.2.1.2

$0$ 를 $2 F$ 에 더합니다.

$0 = 2 F$

$B = 0$

$1 = 4 A + 2 G$

$0 = 12 B + C + 3 F$

$1 = 12 A + D + 3 G$

$1 = 9 A$

$0 = 2 F$

$B = 0$

$1 = 4 A + 2 G$

$0 = 12 B + C + 3 F$

$1 = 12 A + D + 3 G$

$1 = 9 A$

$0 = 2 F$

$B = 0$

$1 = 4 A + 2 G$

$0 = 12 B + C + 3 F$

$1 = 12 A + D + 3 G$

$1 = 9 A$

단계 3.2.3

$0 = 12 B + C + 3 F$ 의 $B$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

$0 = 12 (0) + C + 3 F$

$0 = 2 F$

$B = 0$

$1 = 4 A + 2 G$

$1 = 12 A + D + 3 G$

$1 = 9 A$

단계 3.2.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1

$12 (0) + C + 3 F$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1.1

$12$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 = 0 + C + 3 F$

$0 = 2 F$

$B = 0$

$1 = 4 A + 2 G$

$1 = 12 A + D + 3 G$

$1 = 9 A$

단계 3.2.4.1.2

$0$ 를 $C$ 에 더합니다.

$0 = C + 3 F$

$0 = 2 F$

$B = 0$

$1 = 4 A + 2 G$

$1 = 12 A + D + 3 G$

$1 = 9 A$

$0 = C + 3 F$

$0 = 2 F$

$B = 0$

$1 = 4 A + 2 G$

$1 = 12 A + D + 3 G$

$1 = 9 A$

$0 = C + 3 F$

$0 = 2 F$

$B = 0$

$1 = 4 A + 2 G$

$1 = 12 A + D + 3 G$

$1 = 9 A$

단계 3.2.5

$9 A = 1$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$9 A = 1$

$0 = C + 3 F$

$0 = 2 F$

$B = 0$

$1 = 4 A + 2 G$

$1 = 12 A + D + 3 G$

단계 3.2.6

$9 A = 1$ 의 각 항을 $9$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.6.1

$9 A = 1$ 의 각 항을 $9$ 로 나눕니다.

$\frac{9 A}{9} = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$0 = 2 F$

$B = 0$

$1 = 4 A + 2 G$

$1 = 12 A + D + 3 G$

단계 3.2.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.6.2.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 A}{9} = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$0 = 2 F$

$B = 0$

$1 = 4 A + 2 G$

$1 = 12 A + D + 3 G$

단계 3.2.6.2.1.2

$A$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$0 = 2 F$

$B = 0$

$1 = 4 A + 2 G$

$1 = 12 A + D + 3 G$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$0 = 2 F$

$B = 0$

$1 = 4 A + 2 G$

$1 = 12 A + D + 3 G$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$0 = 2 F$

$B = 0$

$1 = 4 A + 2 G$

$1 = 12 A + D + 3 G$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$0 = 2 F$

$B = 0$

$1 = 4 A + 2 G$

$1 = 12 A + D + 3 G$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$0 = 2 F$

$B = 0$

$1 = 4 A + 2 G$

$1 = 12 A + D + 3 G$

단계 3.3

각 방정식에서 $A$ 를 모두 $\frac{1}{9}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$2 F = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2 F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

$1 = 4 A + 2 G$

$1 = 12 A + D + 3 G$

단계 3.3.2

$2 F = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$2 F = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 F}{2} = \frac{0}{2}$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

$1 = 4 A + 2 G$

$1 = 12 A + D + 3 G$

단계 3.3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 F}{2} = \frac{0}{2}$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

$1 = 4 A + 2 G$

$1 = 12 A + D + 3 G$

단계 3.3.2.2.1.2

$F$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$F = \frac{0}{2}$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

$1 = 4 A + 2 G$

$1 = 12 A + D + 3 G$

$F = \frac{0}{2}$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

$1 = 4 A + 2 G$

$1 = 12 A + D + 3 G$

$F = \frac{0}{2}$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

$1 = 4 A + 2 G$

$1 = 12 A + D + 3 G$

단계 3.3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

$1 = 4 A + 2 G$

$1 = 12 A + D + 3 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

$1 = 4 A + 2 G$

$1 = 12 A + D + 3 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

$1 = 4 A + 2 G$

$1 = 12 A + D + 3 G$

단계 3.3.3

$1 = 4 A + 2 G$ 의 $A$ 를 모두 $\frac{1}{9}$ 로 바꿉니다.

$1 = 4 (\frac{1}{9}) + 2 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

$1 = 12 A + D + 3 G$

단계 3.3.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.4.1

$4$ 와 $\frac{1}{9}$ 을 묶습니다.

$1 = \frac{4}{9} + 2 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

$1 = 12 A + D + 3 G$

$1 = \frac{4}{9} + 2 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

$1 = 12 A + D + 3 G$

단계 3.3.5

$1 = 12 A + D + 3 G$ 의 $A$ 를 모두 $\frac{1}{9}$ 로 바꿉니다.

$1 = 12 (\frac{1}{9}) + D + 3 G$

$1 = \frac{4}{9} + 2 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

단계 3.3.6

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.6.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.6.1.1.1

$12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$1 = 3 (4) (\frac{1}{9}) + D + 3 G$

$1 = \frac{4}{9} + 2 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

단계 3.3.6.1.1.2

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$1 = 3 \cdot (4 (\frac{1}{3 \cdot 3})) + D + 3 G$

$1 = \frac{4}{9} + 2 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

단계 3.3.6.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$1 = 3 \cdot (4 (\frac{1}{3 \cdot 3})) + D + 3 G$

$1 = \frac{4}{9} + 2 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

단계 3.3.6.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$1 = 4 (\frac{1}{3}) + D + 3 G$

$1 = \frac{4}{9} + 2 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

$1 = 4 (\frac{1}{3}) + D + 3 G$

$1 = \frac{4}{9} + 2 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

단계 3.3.6.1.2

$4$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$1 = \frac{4}{3} + D + 3 G$

$1 = \frac{4}{9} + 2 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

$1 = \frac{4}{3} + D + 3 G$

$1 = \frac{4}{9} + 2 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

$1 = \frac{4}{3} + D + 3 G$

$1 = \frac{4}{9} + 2 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

$1 = \frac{4}{3} + D + 3 G$

$1 = \frac{4}{9} + 2 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

단계 3.4

각 방정식에서 $F$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\frac{4}{9} + 2 G = 1$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{9} + 2 G = 1$

$1 = \frac{4}{3} + D + 3 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

단계 3.4.2

$G$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

방정식의 양변에서 $\frac{4}{9}$ 를 뺍니다.

$2 G = 1 - \frac{4}{9}$

$1 = \frac{4}{3} + D + 3 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

단계 3.4.2.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$2 G = \frac{9}{9} - \frac{4}{9}$

$1 = \frac{4}{3} + D + 3 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

단계 3.4.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$2 G = \frac{9 - 4}{9}$

$1 = \frac{4}{3} + D + 3 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

단계 3.4.2.4

$9$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$2 G = \frac{5}{9}$

$1 = \frac{4}{3} + D + 3 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

$2 G = \frac{5}{9}$

$1 = \frac{4}{3} + D + 3 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

단계 3.4.3

$2 G = \frac{5}{9}$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.1

$2 G = \frac{5}{9}$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 G}{2} = \frac{\frac{5}{9}}{2}$

$1 = \frac{4}{3} + D + 3 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

단계 3.4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 G}{2} = \frac{\frac{5}{9}}{2}$

$1 = \frac{4}{3} + D + 3 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

단계 3.4.3.2.1.2

$G$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$G = \frac{\frac{5}{9}}{2}$

$1 = \frac{4}{3} + D + 3 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

$G = \frac{\frac{5}{9}}{2}$

$1 = \frac{4}{3} + D + 3 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

$G = \frac{\frac{5}{9}}{2}$

$1 = \frac{4}{3} + D + 3 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

단계 3.4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$G = \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{2}$

$1 = \frac{4}{3} + D + 3 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

단계 3.4.3.3.2

$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.3.2.1

$\frac{5}{9}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$G = \frac{5}{9 \cdot 2}$

$1 = \frac{4}{3} + D + 3 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

단계 3.4.3.3.2.2

$9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$G = \frac{5}{18}$

$1 = \frac{4}{3} + D + 3 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

$G = \frac{5}{18}$

$1 = \frac{4}{3} + D + 3 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

$G = \frac{5}{18}$

$1 = \frac{4}{3} + D + 3 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

$G = \frac{5}{18}$

$1 = \frac{4}{3} + D + 3 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$0 = C + 3 F$

$B = 0$

단계 3.4.4

$0 = C + 3 F$ 의 $F$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

$0 = C + 3 (0)$

$G = \frac{5}{18}$

$1 = \frac{4}{3} + D + 3 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$B = 0$

단계 3.4.5

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.5.1

$C + 3 (0)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.5.1.1

$3$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 = C + 0$

$G = \frac{5}{18}$

$1 = \frac{4}{3} + D + 3 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$B = 0$

단계 3.4.5.1.2

$C$ 를 $0$ 에 더합니다.

$0 = C$

$G = \frac{5}{18}$

$1 = \frac{4}{3} + D + 3 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$B = 0$

$0 = C$

$G = \frac{5}{18}$

$1 = \frac{4}{3} + D + 3 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$B = 0$

$0 = C$

$G = \frac{5}{18}$

$1 = \frac{4}{3} + D + 3 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$B = 0$

$0 = C$

$G = \frac{5}{18}$

$1 = \frac{4}{3} + D + 3 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$B = 0$

단계 3.5

각 방정식에서 $G$ 를 모두 $\frac{5}{18}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$C = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$C = 0$

$G = \frac{5}{18}$

$1 = \frac{4}{3} + D + 3 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$B = 0$

단계 3.5.2

$1 = \frac{4}{3} + D + 3 G$ 의 $G$ 를 모두 $\frac{5}{18}$ 로 바꿉니다.

$1 = \frac{4}{3} + D + 3 (\frac{5}{18})$

$C = 0$

$G = \frac{5}{18}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$B = 0$

단계 3.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1

$\frac{4}{3} + D + 3 (\frac{5}{18})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1.1.1

$18$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$1 = \frac{4}{3} + D + 3 (\frac{5}{3 (6)})$

$C = 0$

$G = \frac{5}{18}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$B = 0$

단계 3.5.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$1 = \frac{4}{3} + D + 3 (\frac{5}{3 \cdot 6})$

$C = 0$

$G = \frac{5}{18}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$B = 0$

단계 3.5.3.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$1 = \frac{4}{3} + D + \frac{5}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{5}{18}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$B = 0$

$1 = \frac{4}{3} + D + \frac{5}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{5}{18}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$B = 0$

단계 3.5.3.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{4}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$1 = D + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{5}{18}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$B = 0$

단계 3.5.3.1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1.3.1

$\frac{4}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$1 = D + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{5}{18}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$B = 0$

단계 3.5.3.1.3.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$1 = D + \frac{4 \cdot 2}{6} + \frac{5}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{5}{18}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$B = 0$

$1 = D + \frac{4 \cdot 2}{6} + \frac{5}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{5}{18}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$B = 0$

단계 3.5.3.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$1 = D + \frac{4 \cdot 2 + 5}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{5}{18}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$B = 0$

단계 3.5.3.1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1.5.1

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$1 = D + \frac{8 + 5}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{5}{18}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$B = 0$

단계 3.5.3.1.5.2

$8$ 를 $5$ 에 더합니다.

$1 = D + \frac{13}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{5}{18}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$B = 0$

$1 = D + \frac{13}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{5}{18}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$B = 0$

$1 = D + \frac{13}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{5}{18}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$B = 0$

$1 = D + \frac{13}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{5}{18}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$B = 0$

$1 = D + \frac{13}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{5}{18}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$B = 0$

단계 3.6

$1 = D + \frac{13}{6}$ 의 $D$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$D + \frac{13}{6} = 1$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$D + \frac{13}{6} = 1$

$C = 0$

$G = \frac{5}{18}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$B = 0$

단계 3.6.2

$D$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1

방정식의 양변에서 $\frac{13}{6}$ 를 뺍니다.

$D = 1 - \frac{13}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{5}{18}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$B = 0$

단계 3.6.2.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$D = \frac{6}{6} - \frac{13}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{5}{18}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$B = 0$

단계 3.6.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$D = \frac{6 - 13}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{5}{18}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$B = 0$

단계 3.6.2.4

$6$ 에서 $13$ 을 뺍니다.

$D = \frac{- 7}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{5}{18}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$B = 0$

단계 3.6.2.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$D = - \frac{7}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{5}{18}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$B = 0$

$D = - \frac{7}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{5}{18}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$B = 0$

$D = - \frac{7}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{5}{18}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{9}$

$B = 0$

단계 3.7

연립방정식을 풉니다.

$D = - \frac{7}{6} C = 0 G = \frac{5}{18} F = 0 A = \frac{1}{9} B = 0$

단계 3.8

모든 해를 나열합니다.

$D = - \frac{7}{6}, C = 0, G = \frac{5}{18}, F = 0, A = \frac{1}{9}, B = 0$

단계 4

$A$ , $B$ , $C$ , $D$ , $F$ , $G$ 에 대해 구한 값을 $\frac{A}{x^{2}} + \frac{B}{x} + \frac{C x + D}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{F x + G}{2 x^{2} + 3}$ 의 각 부분 분수 계수에 대입합니다.

$\frac{\frac{1}{9}}{x^{2}} + \frac{0}{x} + \frac{0 x - \frac{7}{6}}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{0 x + \frac{5}{18}}{2 x^{2} + 3}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$0$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{9}}{x^{2}} + \frac{0}{x} + \frac{0 - \frac{7}{6}}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(0) \cdot x + \frac{5}{18}}{2 x^{2} + 3}$

단계 5.2

$0$ 에서 $\frac{7}{6}$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{1}{9}}{x^{2}} + \frac{0}{x} + \frac{- \frac{7}{6}}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{(0) \cdot x + \frac{5}{18}}{2 x^{2} + 3}$

단계 5.3

$0$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{9}}{x^{2}} + \frac{0}{x} + \frac{- \frac{7}{6}}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{0 + \frac{5}{18}}{2 x^{2} + 3}$

단계 5.4

$0$ 를 $\frac{5}{18}$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{1}{9}}{x^{2}} + \frac{0}{x} + \frac{- \frac{7}{6}}{{(2 x^{2} + 3)}^{2}} + \frac{\frac{5}{18}}{2 x^{2} + 3}$