기초 미적분 예제

$\frac{\sqrt{x + 3}}{(x + 8) (x - 2)}$

단계 1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{x + 3}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$x + 3 \geq 0$

단계 2

부등식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x \geq - 3$

단계 3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{\sqrt{x + 3}}{(x + 8) (x - 2)}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$(x + 8) (x - 2) = 0$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x + 8 = 0$

$x - 2 = 0$

단계 4.2

$x + 8$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 4.2.1

$x + 8$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 8 = 0$

단계 4.2.2

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$x = - 8$

단계 4.3

$x - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 4.3.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 4.3.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 4.4

$(x + 8) (x - 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - 8, 2$

단계 5

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$[- 3, 2) \cup (2, \infty)$

조건제시법:

${x | x \geq - 3, x \neq 2}$

단계 6