기초 미적분 예제

$\sqrt[5]{y^{11}} \sqrt[25]{y^{20}}$

단계 1

$y^{11}$ 을 ${(y^{2})}^{5} y$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$y^{10}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[5]{y^{10} y} \sqrt[25]{y^{20}}$

단계 1.2

$y^{10}$ 을 ${(y^{2})}^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[5]{{(y^{2})}^{5} y} \sqrt[25]{y^{20}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y^{2} \sqrt[5]{y} \sqrt[25]{y^{20}}$

단계 3

$y^{20}$ 을 ${(y^{4})}^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$y^{2} \sqrt[5]{y} \sqrt[25]{{(y^{4})}^{5}}$

단계 4

$\sqrt[25]{{(y^{4})}^{5}}$ 을 $\sqrt[5]{\sqrt[5]{{(y^{4})}^{5}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$y^{2} \sqrt[5]{y} \sqrt[5]{\sqrt[5]{{(y^{4})}^{5}}}$

단계 5

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$y^{2} \sqrt[5]{y} \sqrt[5]{y^{4}}$

단계 6

$y^{2} \sqrt[5]{y} \sqrt[5]{y^{4}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$y^{2} \sqrt[5]{y^{4} y}$

단계 6.2

지수를 더하여 $y^{4}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$y^{4}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$y^{2} \sqrt[5]{y^{4} y^{1}}$

단계 6.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y^{2} \sqrt[5]{y^{4 + 1}}$

단계 6.2.2

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y^{2} \sqrt[5]{y^{5}}$

단계 7

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$y^{2} y$

단계 8

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$y^{2} y^{1}$

단계 8.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y^{2 + 1}$

단계 8.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y^{3}$