기초 미적분 예제

$\frac{x - 3}{x - \frac{3}{x - 2}}$

단계 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x - 2$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{x - 3}{x - \frac{3}{x - 2}}$ 에 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 2}{x - 2} \cdot \frac{x - 3}{x - \frac{3}{x - 2}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{(x - 2) (x - \frac{3}{x - 2})}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(x - 2) x + (x - 2) \cdot - 3}{(x - 2) x + (x - 2) (- \frac{3}{x - 2})}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$x - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1.1

$- \frac{3}{x - 2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{(x - 2) x + (x - 2) \cdot - 3}{(x - 2) x + (x - 2) \frac{- 3}{x - 2}}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 2) x + (x - 2) \cdot - 3}{(x - 2) x + (x - 2) \frac{- 3}{x - 2}}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x - 2) x + (x - 2) \cdot - 3}{(x - 2) x - 3}$

단계 3.2

$(x - 2) x + (x - 2) \cdot - 3$ 에서 $x - 2$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.2.1

$(x - 2) x$ 에서 $x - 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 2) (x) + (x - 2) \cdot - 3}{(x - 2) x - 3}$

단계 3.2.2

$(x - 2) \cdot - 3$ 에서 $x - 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 2) (x) + (x - 2) (- 3)}{(x - 2) x - 3}$

단계 3.2.3

$(x - 2) (x) + (x - 2) (- 3)$ 에서 $x - 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{(x - 2) x - 3}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

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단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{x \cdot x - 2 x - 3}$

단계 4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{x^{2} - 2 x - 3}$

단계 4.3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 2 x - 3$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 3$ 이고 합은 $- 2$ 입니다.

$- 3, 1$

단계 4.3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{(x - 3) (x + 1)}$

단계 5

$x - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{(x - 3) (x + 1)}$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 2}{x + 1}$