기초 미적분 예제

$\frac{- 5 m {(m + 4)}^{- \frac{2}{3}} + 6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}}}{m + 4}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{- 5 m \frac{1}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}} + 6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}}}{m + 4}$

단계 1.2

$- 5 m \frac{1}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.1

$- 5$ 와 $\frac{1}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{m \frac{- 5}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}} + 6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}}}{m + 4}$

단계 1.2.2

$m$ 와 $\frac{- 5}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{m \cdot - 5}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}} + 6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}}}{m + 4}$

단계 1.3

$m$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$\frac{\frac{- 5 \cdot m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}} + 6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}}}{m + 4}$

단계 1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{- \frac{5 \cdot m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}} + 6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}}}{m + 4}$

단계 1.5

공통 분모를 가지는 분수로 $6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{- \frac{5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}} {(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

단계 1.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{- 5 m + 6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}} {(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

단계 1.7

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{\frac{6 {(m + 4)}^{\frac{2}{3}} {(m + 4)}^{\frac{1}{3}} - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

단계 1.8

인수분해된 형태로 $\frac{6 {(m + 4)}^{\frac{2}{3}} {(m + 4)}^{\frac{1}{3}} - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}$ 를 다시 씁니다.

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단계 1.8.1

지수를 더하여 ${(m + 4)}^{\frac{2}{3}}$ 에 ${(m + 4)}^{\frac{1}{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 1.8.1.1

${(m + 4)}^{\frac{1}{3}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\frac{6 ({(m + 4)}^{\frac{1}{3}} {(m + 4)}^{\frac{2}{3}}) - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

단계 1.8.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

단계 1.8.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{6 {(m + 4)}^{\frac{1 + 2}{3}} - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

단계 1.8.1.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{6 {(m + 4)}^{\frac{3}{3}} - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

단계 1.8.1.5

$3$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{\frac{6 {(m + 4)}^{1} - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

단계 1.8.2

$6 {(m + 4)}^{1}$ 을 간단히 합니다.

$\frac{\frac{6 (m + 4) - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

단계 1.8.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{6 m + 6 \cdot 4 - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

단계 1.8.4

$6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{6 m + 24 - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

단계 1.8.5

$6 m$ 에서 $5 m$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

단계 2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{1}{m + 4}$

단계 3

$\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{1}{m + 4}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}$ 에 $\frac{1}{m + 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}} (m + 4)}$

단계 3.2

지수를 더하여 ${(m + 4)}^{\frac{2}{3}}$ 에 $m + 4$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1

${(m + 4)}^{\frac{2}{3}}$ 에 $m + 4$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1.1

$m + 4$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}} {(m + 4)}^{1}}$

단계 3.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3} + 1}}$

단계 3.2.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3} + \frac{3}{3}}}$

단계 3.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2 + 3}{3}}}$

단계 3.2.4

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{5}{3}}}$