기초 미적분 예제

${(\sqrt{6 x - 11} + 7)}^{2}$

단계 1

${(\sqrt{6 x - 11} + 7)}^{2}$ 을 $(\sqrt{6 x - 11} + 7) (\sqrt{6 x - 11} + 7)$ 로 바꿔 씁니다.

$(\sqrt{6 x - 11} + 7) (\sqrt{6 x - 11} + 7)$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{6 x - 11} + 7) (\sqrt{6 x - 11} + 7)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{6 x - 11} (\sqrt{6 x - 11} + 7) + 7 (\sqrt{6 x - 11} + 7)$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{6 x - 11} \sqrt{6 x - 11} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 (\sqrt{6 x - 11} + 7)$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{6 x - 11} \sqrt{6 x - 11} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$\sqrt{6 x - 11} \sqrt{6 x - 11}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.1.1

$\sqrt{6 x - 11}$ 를 $1$ 승 합니다.

${\sqrt{6 x - 11}}^{1} \sqrt{6 x - 11} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

단계 3.1.1.2

$\sqrt{6 x - 11}$ 를 $1$ 승 합니다.

${\sqrt{6 x - 11}}^{1} {\sqrt{6 x - 11}}^{1} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

단계 3.1.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\sqrt{6 x - 11}}^{1 + 1} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

단계 3.1.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

${\sqrt{6 x - 11}}^{2} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

단계 3.1.2

${\sqrt{6 x - 11}}^{2}$ 을 $6 x - 11$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6 x - 11}$ 을(를) ${(6 x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(6 x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

단계 3.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(6 x - 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

단계 3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

${(6 x - 11)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

단계 3.1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

${(6 x - 11)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

단계 3.1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

${(6 x - 11)}^{1} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

단계 3.1.2.5

간단히 합니다.

$6 x - 11 + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

단계 3.1.3

$\sqrt{6 x - 11}$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$6 x - 11 + 7 \cdot \sqrt{6 x - 11} + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

단계 3.1.4

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$6 x - 11 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \sqrt{6 x - 11} + 49$

단계 3.2

$- 11$ 를 $49$ 에 더합니다.

$6 x + 38 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \sqrt{6 x - 11}$

단계 3.3

$7 \sqrt{6 x - 11}$ 를 $7 \sqrt{6 x - 11}$ 에 더합니다.

$6 x + 38 + 14 \sqrt{6 x - 11}$