기초 미적분 예제

$\frac{9 x^{2} - 16 y^{2}}{6 x^{2} - 8 x y}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$9 x^{2}$ 을 ${(3 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(3 x)}^{2} - 16 y^{2}}{6 x^{2} - 8 x y}$

단계 1.2

$16 y^{2}$ 을 ${(4 y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(3 x)}^{2} - {(4 y)}^{2}}{6 x^{2} - 8 x y}$

단계 1.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 3 x$ 이고 $b = 4 y$ 입니다.

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - (4 y))}{6 x^{2} - 8 x y}$

단계 1.4

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)}{6 x^{2} - 8 x y}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$6 x^{2} - 8 x y$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1.1

$6 x^{2}$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)}{2 x (3 x) - 8 x y}$

단계 2.1.2

$- 8 x y$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)}{2 x (3 x) + 2 x (- 4 y)}$

단계 2.1.3

$2 x (3 x) + 2 x (- 4 y)$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)}{2 x (3 x - 4 y)}$

단계 2.2

$3 x - 4 y$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)}{2 x (3 x - 4 y)}$

단계 2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 x + 4 y}{2 x}$