기초 미적분 예제

$(\sqrt{h^{2} + 1} + 1) (\sqrt{h^{2} + 1} - 1)$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{h^{2} + 1} + 1) (\sqrt{h^{2} + 1} - 1)$ 를 전개합니다.

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단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{h^{2} + 1} (\sqrt{h^{2} + 1} - 1) + 1 (\sqrt{h^{2} + 1} - 1)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{h^{2} + 1} \sqrt{h^{2} + 1} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 (\sqrt{h^{2} + 1} - 1)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{h^{2} + 1} \sqrt{h^{2} + 1} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

$\sqrt{h^{2} + 1} \sqrt{h^{2} + 1}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.1.1

$\sqrt{h^{2} + 1}$ 를 $1$ 승 합니다.

${\sqrt{h^{2} + 1}}^{1} \sqrt{h^{2} + 1} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

단계 2.1.1.2

$\sqrt{h^{2} + 1}$ 를 $1$ 승 합니다.

${\sqrt{h^{2} + 1}}^{1} {\sqrt{h^{2} + 1}}^{1} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

단계 2.1.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\sqrt{h^{2} + 1}}^{1 + 1} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

단계 2.1.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

${\sqrt{h^{2} + 1}}^{2} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2

${\sqrt{h^{2} + 1}}^{2}$ 을 $h^{2} + 1$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{h^{2} + 1}$ 을(를) ${(h^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(h^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(h^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

${(h^{2} + 1)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

${(h^{2} + 1)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

${(h^{2} + 1)}^{1} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.5

간단히 합니다.

$h^{2} + 1 + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

단계 2.1.3

$\sqrt{h^{2} + 1}$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$h^{2} + 1 - 1 \cdot \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

단계 2.1.4

$- 1 \sqrt{h^{2} + 1}$ 을 $- \sqrt{h^{2} + 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$h^{2} + 1 - \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

단계 2.1.5

$\sqrt{h^{2} + 1}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$h^{2} + 1 - \sqrt{h^{2} + 1} + \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

단계 2.1.6

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$h^{2} + 1 - \sqrt{h^{2} + 1} + \sqrt{h^{2} + 1} - 1$

단계 2.2

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$h^{2} + 0 - \sqrt{h^{2} + 1} + \sqrt{h^{2} + 1}$

단계 2.3

$h^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$h^{2} - \sqrt{h^{2} + 1} + \sqrt{h^{2} + 1}$

단계 2.4

$- \sqrt{h^{2} + 1}$ 를 $\sqrt{h^{2} + 1}$ 에 더합니다.

$h^{2} + 0$

단계 2.5

$h^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$h^{2}$