기초 미적분 예제

$\sin (4 x) + \sin (8 x)$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$4 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sin (2 (2 x)) + \sin (8 x)$

단계 1.1.2

사인 배각 공식을 적용합니다.

$2 (2 \sin (x) \cos (x)) \cos (2 x) + \sin (8 x)$

단계 1.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 (\sin (x) \cos (x)) \cos (2 x) + \sin (8 x)$

단계 1.1.4

배각 공식을 사용하여 $\cos (2 x)$ 를 $1 - 2 \sin^{2} (x)$ 로 바꿉니다.

$4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x)) + \sin (8 x)$

단계 1.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) \cdot 1 + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x)) + \sin (8 x)$

단계 1.1.6

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x)) + \sin (8 x)$

단계 1.1.7

지수를 더하여 $\sin (x)$ 에 $\sin^{2} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.7.1

$\sin^{2} (x)$ 를 옮깁니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 (\sin^{2} (x) \sin (x)) \cos (x) \cdot - 2 + \sin (8 x)$

단계 1.1.7.2

$\sin^{2} (x)$ 에 $\sin (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.7.2.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) \cdot - 2 + \sin (8 x)$

단계 1.1.7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 {\sin (x)}^{2 + 1} \cos (x) \cdot - 2 + \sin (8 x)$

단계 1.1.7.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 2 + \sin (8 x)$

단계 1.1.8

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin (8 x)$

단계 1.1.9

$8 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin (2 (4 x))$

단계 1.1.10

$4 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 2 \sin (2 (2 x)) \cos (4 x)$

단계 1.1.11

사인 배각 공식을 적용합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 2 (2 (2 \sin (x) \cos (x)) \cos (2 x)) \cos (4 x)$

단계 1.1.12

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 2 (4 (\sin (x) \cos (x)) \cos (2 x)) \cos (4 x)$

단계 1.1.13

배각 공식을 사용하여 $\cos (2 x)$ 를 $1 - 2 \sin^{2} (x)$ 로 바꿉니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 2 (4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x))) \cos (4 x)$

단계 1.1.14

분배 법칙을 적용합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 2 (4 \sin (x) \cos (x) \cdot 1 + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x))) \cos (4 x)$

단계 1.1.15

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 2 (4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x))) \cos (4 x)$

단계 1.1.16

지수를 더하여 $\sin (x)$ 에 $\sin^{2} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.16.1

$\sin^{2} (x)$ 를 옮깁니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 2 (4 \sin (x) \cos (x) + 4 (\sin^{2} (x) \sin (x)) \cos (x) \cdot - 2) \cos (4 x)$

단계 1.1.16.2

$\sin^{2} (x)$ 에 $\sin (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.16.2.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 2 (4 \sin (x) \cos (x) + 4 (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) \cdot - 2) \cos (4 x)$

단계 1.1.16.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 2 (4 \sin (x) \cos (x) + 4 {\sin (x)}^{2 + 1} \cos (x) \cdot - 2) \cos (4 x)$

단계 1.1.16.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 2 (4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 2) \cos (4 x)$

단계 1.1.17

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 2 (4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x)) \cos (4 x)$

단계 1.1.18

분배 법칙을 적용합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (2 (4 \sin (x) \cos (x)) + 2 (- 8 \sin^{3} (x) \cos (x))) \cos (4 x)$

단계 1.1.19

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 (\sin (x) \cos (x)) + 2 (- 8 \sin^{3} (x) \cos (x))) \cos (4 x)$

단계 1.1.20

$- 8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 (\sin (x) \cos (x)) - 16 (\sin^{3} (x) \cos (x))) \cos (4 x)$

단계 1.1.21

괄호를 제거합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) \cos (4 x)$

단계 1.1.22

$4 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) \cos (2 (2 x))$

단계 1.1.23

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.23.1

배각 공식을 사용하여 $\cos (2 x)$ 를 $1 - 2 \sin^{2} (x)$ 로 바꿉니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) ({(1 - 2 \sin^{2} (x))}^{2} - \sin^{2} (2 x))$

단계 1.1.23.2

${(1 - 2 \sin^{2} (x))}^{2}$ 을 $(1 - 2 \sin^{2} (x)) (1 - 2 \sin^{2} (x))$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) ((1 - 2 \sin^{2} (x)) (1 - 2 \sin^{2} (x)) - \sin^{2} (2 x))$

단계 1.1.23.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - 2 \sin^{2} (x)) (1 - 2 \sin^{2} (x))$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.23.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 (1 - 2 \sin^{2} (x)) - 2 \sin^{2} (x) (1 - 2 \sin^{2} (x)) - \sin^{2} (2 x))$

단계 1.1.23.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 \cdot 1 + 1 (- 2 \sin^{2} (x)) - 2 \sin^{2} (x) (1 - 2 \sin^{2} (x)) - \sin^{2} (2 x))$

단계 1.1.23.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 \cdot 1 + 1 (- 2 \sin^{2} (x)) - 2 \sin^{2} (x) \cdot 1 - 2 \sin^{2} (x) (- 2 \sin^{2} (x)) - \sin^{2} (2 x))$

단계 1.1.23.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.23.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.23.4.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 + 1 (- 2 \sin^{2} (x)) - 2 \sin^{2} (x) \cdot 1 - 2 \sin^{2} (x) (- 2 \sin^{2} (x)) - \sin^{2} (2 x))$

단계 1.1.23.4.1.2

$- 2 \sin^{2} (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 - 2 \sin^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) \cdot 1 - 2 \sin^{2} (x) (- 2 \sin^{2} (x)) - \sin^{2} (2 x))$

단계 1.1.23.4.1.3

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 - 2 \sin^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) (- 2 \sin^{2} (x)) - \sin^{2} (2 x))$

단계 1.1.23.4.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 - 2 \sin^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) - 2 \cdot - 2 \sin^{2} (x) \sin^{2} (x) - \sin^{2} (2 x))$

단계 1.1.23.4.1.5

지수를 더하여 $\sin^{2} (x)$ 에 $\sin^{2} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.23.4.1.5.1

$\sin^{2} (x)$ 를 옮깁니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 - 2 \sin^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) - 2 \cdot - 2 (\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)) - \sin^{2} (2 x))$

단계 1.1.23.4.1.5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 - 2 \sin^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) - 2 \cdot - 2 {\sin (x)}^{2 + 2} - \sin^{2} (2 x))$

단계 1.1.23.4.1.5.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 - 2 \sin^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) - 2 \cdot - 2 \sin^{4} (x) - \sin^{2} (2 x))$

단계 1.1.23.4.1.6

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 - 2 \sin^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) + 4 \sin^{4} (x) - \sin^{2} (2 x))$

단계 1.1.23.4.2

$- 2 \sin^{2} (x)$ 에서 $2 \sin^{2} (x)$ 을 뺍니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 - 4 \sin^{2} (x) + 4 \sin^{4} (x) - \sin^{2} (2 x))$

단계 1.1.23.5

사인 배각 공식을 적용합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 - 4 \sin^{2} (x) + 4 \sin^{4} (x) - {(2 \sin (x) \cos (x))}^{2})$

단계 1.1.23.6

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.23.6.1

$2 \sin (x) \cos (x)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 - 4 \sin^{2} (x) + 4 \sin^{4} (x) - ({(2 \sin (x))}^{2} \cos^{2} (x)))$

단계 1.1.23.6.2

$2 \sin (x)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 - 4 \sin^{2} (x) + 4 \sin^{4} (x) - (2^{2} \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)))$

단계 1.1.23.7

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 - 4 \sin^{2} (x) + 4 \sin^{4} (x) - (4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)))$

단계 1.1.23.8

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + (8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 - 4 \sin^{2} (x) + 4 \sin^{4} (x) - 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.1.24

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(8 \sin (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x)) (1 - 4 \sin^{2} (x) + 4 \sin^{4} (x) - 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$ 를 전개합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) \cdot 1 + 8 \sin (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) + 8 \sin (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.1.25

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.25.1

$8$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) + 8 \sin (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.1.25.2

지수를 더하여 $\sin (x)$ 에 $\sin^{2} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.25.2.1

$\sin^{2} (x)$ 를 옮깁니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) + 8 (\sin^{2} (x) \sin (x)) \cos (x) \cdot - 4 + 8 \sin (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.1.25.2.2

$\sin^{2} (x)$ 에 $\sin (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.25.2.2.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) + 8 (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) \cdot - 4 + 8 \sin (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.1.25.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) + 8 {\sin (x)}^{2 + 1} \cos (x) \cdot - 4 + 8 \sin (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.1.25.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) + 8 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 4 + 8 \sin (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.1.25.3

$- 4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) + 8 \sin (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.1.25.4

지수를 더하여 $\sin (x)$ 에 $\sin^{4} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.25.4.1

$\sin^{4} (x)$ 를 옮깁니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 (\sin^{4} (x) \sin (x)) \cos (x) \cdot 4 + 8 \sin (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.1.25.4.2

$\sin^{4} (x)$ 에 $\sin (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.25.4.2.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 (\sin^{4} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) \cdot 4 + 8 \sin (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.1.25.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 {\sin (x)}^{4 + 1} \cos (x) \cdot 4 + 8 \sin (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.1.25.4.3

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin^{5} (x) \cos (x) \cdot 4 + 8 \sin (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.1.25.5

$4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.1.25.6

지수를 더하여 $\sin (x)$ 에 $\sin^{2} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.25.6.1

$\sin^{2} (x)$ 를 옮깁니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) + 8 (\sin^{2} (x) \sin (x)) \cos (x) (- 4 \cos^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.1.25.6.2

$\sin^{2} (x)$ 에 $\sin (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.25.6.2.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) + 8 (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) (- 4 \cos^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.1.25.6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) + 8 {\sin (x)}^{2 + 1} \cos (x) (- 4 \cos^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.1.25.6.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) + 8 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \cos^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.1.25.7

지수를 더하여 $\cos (x)$ 에 $\cos^{2} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.25.7.1

$\cos^{2} (x)$ 를 옮깁니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) + 8 \sin^{3} (x) (\cos^{2} (x) \cos (x)) \cdot - 4 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.1.25.7.2

$\cos^{2} (x)$ 에 $\cos (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.25.7.2.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) + 8 \sin^{3} (x) (\cos^{2} (x) \cos^{1} (x)) \cdot - 4 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.1.25.7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) + 8 \sin^{3} (x) {\cos (x)}^{2 + 1} \cdot - 4 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.1.25.7.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) + 8 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) \cdot - 4 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.1.25.8

$- 4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot 1 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.1.25.9

$- 16$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.1.25.10

지수를 더하여 $\sin^{3} (x)$ 에 $\sin^{2} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.25.10.1

$\sin^{2} (x)$ 를 옮깁니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) - 16 (\sin^{2} (x) \sin^{3} (x)) \cos (x) \cdot - 4 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.1.25.10.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) - 16 {\sin (x)}^{2 + 3} \cos (x) \cdot - 4 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.1.25.10.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) - 16 \sin^{5} (x) \cos (x) \cdot - 4 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.1.25.11

$- 4$ 에 $- 16$ 을 곱합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (4 \sin^{4} (x)) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.1.25.12

지수를 더하여 $\sin^{3} (x)$ 에 $\sin^{4} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.25.12.1

$\sin^{4} (x)$ 를 옮깁니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos (x) - 16 (\sin^{4} (x) \sin^{3} (x)) \cos (x) \cdot 4 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.1.25.12.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos (x) - 16 {\sin (x)}^{4 + 3} \cos (x) \cdot 4 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.1.25.12.3

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos (x) - 16 \sin^{7} (x) \cos (x) \cdot 4 - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.1.25.13

$4$ 에 $- 16$ 을 곱합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.1.25.14

지수를 더하여 $\sin^{3} (x)$ 에 $\sin^{2} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.25.14.1

$\sin^{2} (x)$ 를 옮깁니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 16 (\sin^{2} (x) \sin^{3} (x)) \cos (x) (- 4 \cos^{2} (x))$

단계 1.1.25.14.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 16 {\sin (x)}^{2 + 3} \cos (x) (- 4 \cos^{2} (x))$

단계 1.1.25.14.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 16 \sin^{5} (x) \cos (x) (- 4 \cos^{2} (x))$

단계 1.1.25.15

지수를 더하여 $\cos (x)$ 에 $\cos^{2} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.25.15.1

$\cos^{2} (x)$ 를 옮깁니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 16 \sin^{5} (x) (\cos^{2} (x) \cos (x)) \cdot - 4$

단계 1.1.25.15.2

$\cos^{2} (x)$ 에 $\cos (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.25.15.2.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 16 \sin^{5} (x) (\cos^{2} (x) \cos^{1} (x)) \cdot - 4$

단계 1.1.25.15.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 16 \sin^{5} (x) {\cos (x)}^{2 + 1} \cdot - 4$

단계 1.1.25.15.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) - 16 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) \cdot - 4$

단계 1.1.25.16

$- 4$ 에 $- 16$ 을 곱합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 16 \sin^{3} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x)$

단계 1.1.26

$- 32 \sin^{3} (x) \cos (x)$ 에서 $16 \sin^{3} (x) \cos (x)$ 을 뺍니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 48 \sin^{3} (x) \cos (x) + 32 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x)$

단계 1.1.27

$32 \sin^{5} (x) \cos (x)$ 를 $64 \sin^{5} (x) \cos (x)$ 에 더합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 48 \sin^{3} (x) \cos (x) + 96 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x)$

단계 1.2

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$4 \sin (x) \cos (x)$ 에서 $4 \sin (x) \cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) (1) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos (x) - 48 \sin^{3} (x) \cos (x) + 96 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x)$

단계 1.2.1.2

$- 8 \sin^{3} (x) \cos (x)$ 에서 $4 \sin (x) \cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) (1) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x)) + 8 \sin (x) \cos (x) - 48 \sin^{3} (x) \cos (x) + 96 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x)$

단계 1.2.1.3

$8 \sin (x) \cos (x)$ 에서 $4 \sin (x) \cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) (1) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (2) - 48 \sin^{3} (x) \cos (x) + 96 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x)$

단계 1.2.1.4

$- 48 \sin^{3} (x) \cos (x)$ 에서 $4 \sin (x) \cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) (1) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (2) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 12 \sin^{2} (x)) + 96 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x)$

단계 1.2.1.5

$96 \sin^{5} (x) \cos (x)$ 에서 $4 \sin (x) \cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) (1) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (2) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 12 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x)$

단계 1.2.1.6

$- 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x)$ 에서 $4 \sin (x) \cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) (1) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (2) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 12 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x)$

단계 1.2.1.7

$- 64 \sin^{7} (x) \cos (x)$ 에서 $4 \sin (x) \cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) (1) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (2) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 12 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 64 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x)$

단계 1.2.1.8

$64 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x)$ 에서 $4 \sin (x) \cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) (1) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (2) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 12 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.2.1.9

$4 \sin (x) \cos (x) (1) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x))$ 에서 $4 \sin (x) \cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (2) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 12 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.2.1.10

$4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (2)$ 에서 $4 \sin (x) \cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x) + 2) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 12 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.2.1.11

$4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x) + 2) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 12 \sin^{2} (x))$ 에서 $4 \sin (x) \cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x) + 2 - 12 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.2.1.12

$4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x) + 2 - 12 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x))$ 에서 $4 \sin (x) \cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x) + 2 - 12 \sin^{2} (x) + 24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.2.1.13

$4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x) + 2 - 12 \sin^{2} (x) + 24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x))$ 에서 $4 \sin (x) \cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x) + 2 - 12 \sin^{2} (x) + 24 \sin^{4} (x) - 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.2.1.14

$4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x) + 2 - 12 \sin^{2} (x) + 24 \sin^{4} (x) - 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x))$ 에서 $4 \sin (x) \cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x) + 2 - 12 \sin^{2} (x) + 24 \sin^{4} (x) - 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) - 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.2.1.15

$4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x) + 2 - 12 \sin^{2} (x) + 24 \sin^{4} (x) - 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) - 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$ 에서 $4 \sin (x) \cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x) + 2 - 12 \sin^{2} (x) + 24 \sin^{4} (x) - 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) - 16 \sin^{6} (x) + 16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.2.2

$- 2 \sin^{2} (x)$ 와 $2$ 을 다시 정렬합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) (1 + 2 - 2 \sin^{2} (x) - 12 \sin^{2} (x) + 24 \sin^{4} (x) - 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) - 16 \sin^{6} (x) + 16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.2.3

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) (1 + 2 (1) - 2 \sin^{2} (x) - 12 \sin^{2} (x) + 24 \sin^{4} (x) - 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) - 16 \sin^{6} (x) + 16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.2.4

$- 2 \sin^{2} (x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) (1 + 2 (1) + 2 (- \sin^{2} (x)) - 12 \sin^{2} (x) + 24 \sin^{4} (x) - 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) - 16 \sin^{6} (x) + 16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

단계 1.2.5

$2 (1) + 2 (- \sin^{2} (x))$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) (1 + 2 (1 - \sin^{2} (x)) - 12 \sin^{2} (x) + 24 \sin^{4} (x) - 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) - 16 \sin^{6} (x) + 16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

단계 2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) (1 + 2 \cos^{2} (x) - 12 \sin^{2} (x) + 24 \sin^{4} (x) - 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x) - 16 \sin^{6} (x) + 16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

단계 3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) \cdot 1 + 4 \sin (x) \cos (x) (2 \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 12 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos (x) (2 \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 12 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

단계 4.2

지수를 더하여 $\cos (x)$ 에 $\cos^{2} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\cos^{2} (x)$ 를 옮깁니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) (\cos^{2} (x) \cos (x)) \cdot 2 + 4 \sin (x) \cos (x) (- 12 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

단계 4.2.2

$\cos^{2} (x)$ 에 $\cos (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) (\cos^{2} (x) \cos^{1} (x)) \cdot 2 + 4 \sin (x) \cos (x) (- 12 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

단계 4.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) {\cos (x)}^{2 + 1} \cdot 2 + 4 \sin (x) \cos (x) (- 12 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

단계 4.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \sin (x) \cos (x) (- 12 \sin^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

단계 4.3

지수를 더하여 $\sin (x)$ 에 $\sin^{2} (x)$ 을 곱합니다.

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단계 4.3.1

$\sin^{2} (x)$ 를 옮깁니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 (\sin^{2} (x) \sin (x)) \cos (x) \cdot - 12 + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

단계 4.3.2

$\sin^{2} (x)$ 에 $\sin (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) \cdot - 12 + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

단계 4.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 {\sin (x)}^{2 + 1} \cos (x) \cdot - 12 + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

단계 4.3.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 12 + 4 \sin (x) \cos (x) (24 \sin^{4} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

단계 4.4

지수를 더하여 $\sin (x)$ 에 $\sin^{4} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$\sin^{4} (x)$ 를 옮깁니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 12 + 4 (\sin^{4} (x) \sin (x)) \cos (x) \cdot 24 + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

단계 4.4.2

$\sin^{4} (x)$ 에 $\sin (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 12 + 4 (\sin^{4} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) \cdot 24 + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

단계 4.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 12 + 4 {\sin (x)}^{4 + 1} \cos (x) \cdot 24 + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

단계 4.4.3

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 12 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) \cdot 24 + 4 \sin (x) \cos (x) (- 8 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

단계 4.5

지수를 더하여 $\sin (x)$ 에 $\sin^{2} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$\sin^{2} (x)$ 를 옮깁니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 12 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) \cdot 24 + 4 (\sin^{2} (x) \sin (x)) \cos (x) (- 8 \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

단계 4.5.2

$\sin^{2} (x)$ 에 $\sin (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 12 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) \cdot 24 + 4 (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) (- 8 \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

단계 4.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 12 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) \cdot 24 + 4 {\sin (x)}^{2 + 1} \cos (x) (- 8 \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

단계 4.5.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 12 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) \cdot 24 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 8 \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 16 \sin^{6} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

단계 4.6

지수를 더하여 $\sin (x)$ 에 $\sin^{6} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$\sin^{6} (x)$ 를 옮깁니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 12 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) \cdot 24 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 8 \cos^{2} (x)) + 4 (\sin^{6} (x) \sin (x)) \cos (x) \cdot - 16 + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

단계 4.6.2

$\sin^{6} (x)$ 에 $\sin (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 12 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) \cdot 24 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 8 \cos^{2} (x)) + 4 (\sin^{6} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) \cdot - 16 + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

단계 4.6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 12 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) \cdot 24 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 8 \cos^{2} (x)) + 4 {\sin (x)}^{6 + 1} \cos (x) \cdot - 16 + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

단계 4.6.3

$6$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 12 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) \cdot 24 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 8 \cos^{2} (x)) + 4 \sin^{7} (x) \cos (x) \cdot - 16 + 4 \sin (x) \cos (x) (16 \sin^{4} (x) \cos^{2} (x))$

단계 4.7

지수를 더하여 $\sin (x)$ 에 $\sin^{4} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

$\sin^{4} (x)$ 를 옮깁니다.

단계 4.7.2

$\sin^{4} (x)$ 에 $\sin (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.2.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 4.7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

단계 4.7.3

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 12 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) \cdot 24 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 8 \cos^{2} (x)) + 4 \sin^{7} (x) \cos (x) \cdot - 16 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) (16 \cos^{2} (x))$

단계 5.2

$- 12$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 48 \sin^{3} (x) \cos (x) + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) \cdot 24 + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 8 \cos^{2} (x)) + 4 \sin^{7} (x) \cos (x) \cdot - 16 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) (16 \cos^{2} (x))$

단계 5.3

$24$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 48 \sin^{3} (x) \cos (x) + 96 \sin^{5} (x) \cos (x) + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) (- 8 \cos^{2} (x)) + 4 \sin^{7} (x) \cos (x) \cdot - 16 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) (16 \cos^{2} (x))$

단계 5.4

지수를 더하여 $\cos (x)$ 에 $\cos^{2} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$\cos^{2} (x)$ 를 옮깁니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 48 \sin^{3} (x) \cos (x) + 96 \sin^{5} (x) \cos (x) + 4 \sin^{3} (x) (\cos^{2} (x) \cos (x)) \cdot - 8 + 4 \sin^{7} (x) \cos (x) \cdot - 16 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) (16 \cos^{2} (x))$

단계 5.4.2

$\cos^{2} (x)$ 에 $\cos (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 48 \sin^{3} (x) \cos (x) + 96 \sin^{5} (x) \cos (x) + 4 \sin^{3} (x) (\cos^{2} (x) \cos^{1} (x)) \cdot - 8 + 4 \sin^{7} (x) \cos (x) \cdot - 16 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) (16 \cos^{2} (x))$

단계 5.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 48 \sin^{3} (x) \cos (x) + 96 \sin^{5} (x) \cos (x) + 4 \sin^{3} (x) {\cos (x)}^{2 + 1} \cdot - 8 + 4 \sin^{7} (x) \cos (x) \cdot - 16 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) (16 \cos^{2} (x))$

단계 5.4.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 48 \sin^{3} (x) \cos (x) + 96 \sin^{5} (x) \cos (x) + 4 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) \cdot - 8 + 4 \sin^{7} (x) \cos (x) \cdot - 16 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) (16 \cos^{2} (x))$

단계 5.5

$- 8$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 48 \sin^{3} (x) \cos (x) + 96 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) + 4 \sin^{7} (x) \cos (x) \cdot - 16 + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) (16 \cos^{2} (x))$

단계 5.6

$- 16$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 48 \sin^{3} (x) \cos (x) + 96 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) + 4 \sin^{5} (x) \cos (x) (16 \cos^{2} (x))$

단계 5.7

지수를 더하여 $\cos (x)$ 에 $\cos^{2} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1

$\cos^{2} (x)$ 를 옮깁니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 48 \sin^{3} (x) \cos (x) + 96 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) + 4 \sin^{5} (x) (\cos^{2} (x) \cos (x)) \cdot 16$

단계 5.7.2

$\cos^{2} (x)$ 에 $\cos (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.2.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 5.7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 48 \sin^{3} (x) \cos (x) + 96 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) + 4 \sin^{5} (x) {\cos (x)}^{2 + 1} \cdot 16$

단계 5.7.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 48 \sin^{3} (x) \cos (x) + 96 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) + 4 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x) \cdot 16$

단계 5.8

$16$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 \sin (x) \cos (x) + 8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 48 \sin^{3} (x) \cos (x) + 96 \sin^{5} (x) \cos (x) - 32 \sin^{3} (x) \cos^{3} (x) - 64 \sin^{7} (x) \cos (x) + 64 \sin^{5} (x) \cos^{3} (x)$