기초 미적분 예제

$\sin (x + \frac{3 π}{2}) = - \cos (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\sin (x + \frac{3 π}{2})$

단계 2

삼각함수의 합의 공식을 이용합니다.

$\sin (x) \cos (\frac{3 π}{2}) + \cos (x) \sin (\frac{3 π}{2})$

단계 3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$\sin (x) \cos (\frac{π}{2}) + \cos (x) \sin (\frac{3 π}{2})$

단계 3.1.2

$\cos (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\sin (x) \cdot 0 + \cos (x) \sin (\frac{3 π}{2})$

단계 3.1.3

$\sin (x)$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 + \cos (x) \sin (\frac{3 π}{2})$

단계 3.1.4

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제4사분면에서 사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$0 + \cos (x) (- \sin (\frac{π}{2}))$

단계 3.1.5

$\sin (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$0 + \cos (x) (- 1 \cdot 1)$

단계 3.1.6

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0 + \cos (x) \cdot - 1$

단계 3.1.7

$\cos (x)$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$0 - 1 \cdot \cos (x)$

단계 3.1.8

$- 1 \cos (x)$ 을 $- \cos (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$0 - \cos (x)$

단계 3.2

$0$ 에서 $\cos (x)$ 을 뺍니다.

$- \cos (x)$

단계 4

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\sin (x + \frac{3 π}{2}) = - \cos (x)$ 은 항등식입니다