기초 미적분 예제

$\sec (\arctan (\frac{- 3}{5}))$

단계 1

평면에 $(1, \frac{- 3}{5})$ , $(1, 0)$ , 원점을 꼭짓점으로 하는 삼각형을 그립니다. 그러면 $\arctan (\frac{- 3}{5})$ 는 양의 x축과 원점에서 시작해서 $(1, \frac{- 3}{5})$ 를 지나는 선 사이의 각이 됩니다. 따라서 $\sec (\arctan (\frac{- 3}{5}))$ 는 $\sqrt{1 + {(- \frac{3}{5})}^{2}}$ 입니다.

$\sqrt{1 + {(- \frac{3}{5})}^{2}}$

단계 2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- \frac{3}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} {(\frac{3}{5})}^{2}}$

단계 2.2

$\frac{3}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{5^{2}}}$

단계 3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 1 \frac{3^{2}}{5^{2}}}$

단계 4

$\frac{3^{2}}{5^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{1 + \frac{3^{2}}{5^{2}}}$

단계 5

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + \frac{9}{5^{2}}}$

단계 6

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + \frac{9}{25}}$

단계 7

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\sqrt{\frac{25}{25} + \frac{9}{25}}$

단계 8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{25 + 9}{25}}$

단계 9

$25$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{34}{25}}$

단계 10

$\sqrt{\frac{34}{25}}$ 을 $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{25}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{25}}$

단계 11

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{5^{2}}}$

단계 11.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt{34}}{5}$

단계 12

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{34}}{5}$

소수 형태:

$1.16619037 \dots$