기초 미적분 예제

$y = \tan (\frac{3 x}{5})$

단계 1

$a \tan (b x - c) + d$ 형태를 이용해 진폭, 주기, 위상 이동, 수직 이동을 구하는 데 사용되는 변수들을 찾습니다.

$a = 1$

$b = \frac{3}{5}$

$c = 0$

$d = 0$

단계 2

함수 $t a n$ 의 그래프가 최댓값 혹은 최솟값을 가지지 않으므로 진폭값이 존재하지 않습니다.

진폭: 없음

단계 3

$\tan (\frac{3 x}{5})$ 주기를 구합니다.

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단계 3.1

함수의 주기는 $\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{π}{| b |}$

단계 3.2

주기 공식에서 $b$ 에 $\frac{3}{5}$ 을 대입합니다.

$\frac{π}{| \frac{3}{5} |}$

단계 3.3

$\frac{3}{5}$ 은 약 $0.6$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{π}{\frac{3}{5}}$

단계 3.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$π \frac{5}{3}$

단계 3.5

$π$ 와 $\frac{5}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{π \cdot 5}{3}$

단계 3.6

$π$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{5 π}{3}$

단계 4

$\frac{c}{b}$ 공식을 이용하여 위상차를 구합니다.

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단계 4.1

함수의 위상 이동은 $\frac{c}{b}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

위상 변이: $\frac{c}{b}$

단계 4.2

$c$ 와 $b$ 의 값을 위상 변이 방정식에 대입합니다.

위상 변이: $\frac{0}{\frac{3}{5}}$

단계 4.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

위상 변이: $0 (\frac{5}{3})$

단계 4.4

$0$ 에 $\frac{5}{3}$ 을 곱합니다.

위상 변이: $0$

단계 5

삼각함수의 성질을 나열합니다.

진폭: 없음

주기: $\frac{5 π}{3}$

위상 이동: 없음

수직 이동: 없음

단계 6