기초 미적분 예제

$\log (\sqrt[8]{\frac{x}{z}})$

단계 1

$\sqrt[8]{\frac{x}{z}}$ 을 $\frac{\sqrt[8]{x}}{\sqrt[8]{z}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (\frac{\sqrt[8]{x}}{\sqrt[8]{z}})$

단계 2

$\frac{\sqrt[8]{x}}{\sqrt[8]{z}}$ 에 $\frac{{\sqrt[8]{z}}^{7}}{{\sqrt[8]{z}}^{7}}$ 을 곱합니다.

$\log (\frac{\sqrt[8]{x}}{\sqrt[8]{z}} \cdot \frac{{\sqrt[8]{z}}^{7}}{{\sqrt[8]{z}}^{7}})$

단계 3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{\sqrt[8]{x}}{\sqrt[8]{z}}$ 에 $\frac{{\sqrt[8]{z}}^{7}}{{\sqrt[8]{z}}^{7}}$ 을 곱합니다.

$\log (\frac{\sqrt[8]{x} {\sqrt[8]{z}}^{7}}{\sqrt[8]{z} {\sqrt[8]{z}}^{7}})$

단계 3.2

$\sqrt[8]{z}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\log (\frac{\sqrt[8]{x} {\sqrt[8]{z}}^{7}}{{\sqrt[8]{z}}^{1} {\sqrt[8]{z}}^{7}})$

단계 3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\log (\frac{\sqrt[8]{x} {\sqrt[8]{z}}^{7}}{{\sqrt[8]{z}}^{1 + 7}})$

단계 3.4

$1$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\log (\frac{\sqrt[8]{x} {\sqrt[8]{z}}^{7}}{{\sqrt[8]{z}}^{8}})$

단계 3.5

${\sqrt[8]{z}}^{8}$ 을 $z$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[8]{z}$ 을(를) $z^{\frac{1}{8}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log (\frac{\sqrt[8]{x} {\sqrt[8]{z}}^{7}}{{(z^{\frac{1}{8}})}^{8}})$

단계 3.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log (\frac{\sqrt[8]{x} {\sqrt[8]{z}}^{7}}{z^{\frac{1}{8} \cdot 8}})$

단계 3.5.3

$\frac{1}{8}$ 와 $8$ 을 묶습니다.

$\log (\frac{\sqrt[8]{x} {\sqrt[8]{z}}^{7}}{z^{\frac{8}{8}}})$

단계 3.5.4

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\log (\frac{\sqrt[8]{x} {\sqrt[8]{z}}^{7}}{z^{\frac{8}{8}}})$

단계 3.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\log (\frac{\sqrt[8]{x} {\sqrt[8]{z}}^{7}}{z^{1}})$

단계 3.5.5

간단히 합니다.

$\log (\frac{\sqrt[8]{x} {\sqrt[8]{z}}^{7}}{z})$

단계 4

${\sqrt[8]{z}}^{7}$ 을 $\sqrt[8]{z^{7}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (\frac{\sqrt[8]{x} \sqrt[8]{z^{7}}}{z})$

단계 5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\log (\frac{\sqrt[8]{x z^{7}}}{z})$