기초 미적분 예제

$\log_{8} (\sqrt[3]{64})$

단계 1

$64$ 을 $4^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{8} (\sqrt[3]{4^{3}})$

단계 2

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$\log_{8} (4)$

단계 3

$4$ 에 밑이 $8$ 인 로그를 취하면 $\frac{2}{3}$ 이 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식으로 바꿔 씁니다.

$\log_{8} (4) = x$

단계 3.2

로그의 정의를 이용하여 $\log_{8} (4) = x$ 를 지수 형태로 바꿔 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수이고 $b$ 이 $1$ 와 같지 않으면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$8^{x} = 4$

단계 3.3

수식에서 지수의 밑이 모두 같도록 식을 다시 씁니다.

${(2^{3})}^{x} = 2^{2}$

단계 3.4

${(2^{3})}^{x}$ 을 $2^{3 x}$ 로 바꿔 씁니다.

$2^{3 x} = 2^{2}$

단계 3.5

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$3 x = 2$

단계 3.6

$x$ 에 대해 풉니다.

$x = \frac{2}{3}$

단계 3.7

변수 $x$ 의 값은 $\frac{2}{3}$ 입니다.

$\frac{2}{3}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{2}{3}$

소수 형태:

$0.\overline{6}$