기초 미적분 예제

$f (x) = x^{2} - 5 x - 10$ , $g (x) = - 7 x + 14$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$f (g (x))$

단계 2

$g$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (- 7 x + 14)$ 값을 계산합니다.

$f (- 7 x + 14) = {(- 7 x + 14)}^{2} - 5 (- 7 x + 14) - 10$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${(- 7 x + 14)}^{2}$ 을 $(- 7 x + 14) (- 7 x + 14)$ 로 바꿔 씁니다.

$f (- 7 x + 14) = (- 7 x + 14) (- 7 x + 14) - 5 (- 7 x + 14) - 10$

단계 3.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 7 x + 14) (- 7 x + 14)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (- 7 x + 14) = - 7 x (- 7 x + 14) + 14 (- 7 x + 14) - 5 (- 7 x + 14) - 10$

단계 3.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (- 7 x + 14) = - 7 x (- 7 x) - 7 x \cdot 14 + 14 (- 7 x + 14) - 5 (- 7 x + 14) - 10$

단계 3.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f (- 7 x + 14) = - 7 x (- 7 x) - 7 x \cdot 14 + 14 (- 7 x) + 14 \cdot 14 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

단계 3.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f (- 7 x + 14) = - 7 \cdot (- 7 x \cdot x) - 7 x \cdot 14 + 14 (- 7 x) + 14 \cdot 14 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

단계 3.3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f (- 7 x + 14) = - 7 \cdot (- 7 (x \cdot x)) - 7 x \cdot 14 + 14 (- 7 x) + 14 \cdot 14 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

단계 3.3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$f (- 7 x + 14) = - 7 \cdot (- 7 x^{2}) - 7 x \cdot 14 + 14 (- 7 x) + 14 \cdot 14 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

단계 3.3.1.3

$- 7$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 7 x \cdot 14 + 14 (- 7 x) + 14 \cdot 14 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

단계 3.3.1.4

$14$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 98 x + 14 (- 7 x) + 14 \cdot 14 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

단계 3.3.1.5

$- 7$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 98 x - 98 x + 14 \cdot 14 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

단계 3.3.1.6

$14$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 98 x - 98 x + 196 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

단계 3.3.2

$- 98 x$ 에서 $98 x$ 을 뺍니다.

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 196 x + 196 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

단계 3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 196 x + 196 - 5 (- 7 x) - 5 \cdot 14 - 10$

단계 3.5

$- 7$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 196 x + 196 + 35 x - 5 \cdot 14 - 10$

단계 3.6

$- 5$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 196 x + 196 + 35 x - 70 - 10$

단계 4

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 196 x$ 를 $35 x$ 에 더합니다.

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 161 x + 196 - 70 - 10$

단계 4.2

숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$196$ 에서 $70$ 을 뺍니다.

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 161 x + 126 - 10$

단계 4.2.2

$126$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 161 x + 116$