기초 미적분 예제

$\sum_{k = 10}^{60} 2 k$

단계 1

$k$ 의 시작값을 $1$ 에 맞추기 위해 합을 나눕니다.

$\sum_{k = 10}^{60} 2 k = \sum_{k = 1}^{60} 2 k - \sum_{k = 1}^{9} 2 k$

단계 2

$\sum_{k = 1}^{60} 2 k$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

급수에서 $2$ 인수분해합니다.

$(2) \sum_{k = 1}^{60} k$

단계 2.2

차수가 $1$ 인 다항식의 합에 대한 공식은 다음과 같습니다:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

단계 2.3

공식에 값을 대입하고 첫째 항을 곱합니다.

$(2) (\frac{60 (60 + 1)}{2})$

단계 2.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

$60$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 \frac{60 \cdot 61}{2}$

단계 2.4.1.2

$60$ 에 $61$ 을 곱합니다.

$2 (\frac{3660}{2})$

$2 (\frac{3660}{2})$

단계 2.4.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

공약수로 약분합니다.

$2 (\frac{3660}{2})$

단계 2.4.2.2

수식을 다시 씁니다.

$3660$

$3660$

$3660$

$3660$

단계 3

$\sum_{k = 1}^{9} 2 k$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

급수에서 $2$ 인수분해합니다.

$(2) \sum_{k = 1}^{9} k$

단계 3.2

차수가 $1$ 인 다항식의 합에 대한 공식은 다음과 같습니다:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

단계 3.3

공식에 값을 대입하고 첫째 항을 곱합니다.

$(2) (\frac{9 (9 + 1)}{2})$

단계 3.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.1

$9$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 \frac{9 \cdot 10}{2}$

단계 3.4.1.2

$9$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$2 (\frac{90}{2})$

$2 (\frac{90}{2})$

단계 3.4.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

공약수로 약분합니다.

$2 (\frac{90}{2})$

단계 3.4.2.2

수식을 다시 씁니다.

$90$

$90$

$90$

$90$

단계 4

합을 구한 값으로 바꿉니다.

$3660 - 90$

단계 5

$3660$ 에서 $90$ 을 뺍니다.

$3570$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$