기초 미적분 예제

$\log (\frac{1}{\sqrt{1000}})$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$1000$ 을 $10^{2} \cdot 10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$1000$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

$\log (\frac{1}{\sqrt{100 (10)}})$

단계 1.1.2

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (\frac{1}{\sqrt{10^{2} \cdot 10}})$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\log (\frac{1}{10 \sqrt{10}})$

단계 2

$\frac{1}{10 \sqrt{10}}$ 에 $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ 을 곱합니다.

$\log (\frac{1}{10 \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}})$

단계 3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{10 \sqrt{10}}$ 에 $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ 을 곱합니다.

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10 \sqrt{10} \sqrt{10}})$

단계 3.2

$\sqrt{10}$ 를 옮깁니다.

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10 (\sqrt{10} \sqrt{10})})$

단계 3.3

$\sqrt{10}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})})$

단계 3.4

$\sqrt{10}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})})$

단계 3.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10 {\sqrt{10}}^{1 + 1}})$

단계 3.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10 {\sqrt{10}}^{2}})$

단계 3.7

${\sqrt{10}}^{2}$ 을 $10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{10}$ 을(를) $10^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

단계 3.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

단계 3.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10 \cdot 10^{\frac{2}{2}}})$

단계 3.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10 \cdot 10^{\frac{2}{2}}})$

단계 3.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10 \cdot 10^{1}})$

단계 3.7.5

지수값을 계산합니다.

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10 \cdot 10})$

단계 4

$10$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\log (\frac{\sqrt{10}}{100})$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\log (\frac{\sqrt{10}}{100})$

소수 형태:

$- 1.5$