기초 미적분 예제

$\log_{4} (\sqrt{10 x})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{10 x}$ 을(를) ${(10 x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{4} ({(10 x)}^{\frac{1}{2}})$

단계 2

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{4} ({(10 x)}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log_{4} (10 x)$

단계 3

$\log_{4} (10 x)$ 을 $\log_{4} (10) + \log_{4} (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log_{4} (10) + \log_{4} (x))$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\log_{4} (10)$ 을 $\log_{4} (2 (5))$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log_{4} (2 (5)) + \log_{4} (x))$

단계 4.2

$\log_{4} (2 (5))$ 을 $\log_{4} (2) + \log_{4} (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log_{4} (2) + \log_{4} (5) + \log_{4} (x))$

단계 4.3

$2$ 에 밑이 $4$ 인 로그를 취하면 $\frac{1}{2}$ 이 됩니다.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} + \log_{4} (5) + \log_{4} (x))$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \log_{4} (5) + \frac{1}{2} \log_{4} (x)$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} \log_{4} (5) + \frac{1}{2} \log_{4} (x)$

단계 6.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \log_{4} (5) + \frac{1}{2} \log_{4} (x)$

단계 6.2

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{4} (5)$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{4} + \frac{\log_{4} (5)}{2} + \frac{1}{2} \log_{4} (x)$

단계 6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{4} (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{4} + \frac{\log_{4} (5)}{2} + \frac{\log_{4} (x)}{2}$