기초 미적분 예제

$\log_{2} ({(a^{2} \sqrt{b})}^{4})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{b}$ 을(를) $b^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{2} ({(a^{2} b^{\frac{1}{2}})}^{4})$

단계 2

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{2} ({(a^{2} b^{\frac{1}{2}})}^{4})$ 을 전개합니다.

$4 \log_{2} (a^{2} b^{\frac{1}{2}})$

단계 3

$\log_{2} (a^{2} b^{\frac{1}{2}})$ 을 $\log_{2} (a^{2}) + \log_{2} (b^{\frac{1}{2}})$ 로 바꿔 씁니다.

$4 (\log_{2} (a^{2}) + \log_{2} (b^{\frac{1}{2}}))$

단계 4

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{2} (a^{2})$ 을 전개합니다.

$4 (2 \log_{2} (a) + \log_{2} (b^{\frac{1}{2}}))$

단계 5

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{2} (b^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$4 (2 \log_{2} (a) + \frac{1}{2} \log_{2} (b))$

단계 6

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{2} (b)$ 을 묶습니다.

$4 (2 \log_{2} (a) + \frac{\log_{2} (b)}{2})$

단계 7

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (2 \log_{2} (a)) + 4 \frac{\log_{2} (b)}{2}$

단계 8

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$8 \log_{2} (a) + 4 \frac{\log_{2} (b)}{2}$

단계 9

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$8 \log_{2} (a) + 2 (2) \frac{\log_{2} (b)}{2}$

단계 9.2

공약수로 약분합니다.

$8 \log_{2} (a) + 2 \cdot 2 \frac{\log_{2} (b)}{2}$

단계 9.3

수식을 다시 씁니다.

$8 \log_{2} (a) + 2 \log_{2} (b)$