기초 미적분 예제

$\ln (e^{\frac{2}{5}} x^{7} y^{\frac{3}{2}})$

단계 1

$\ln (e^{\frac{2}{5}} x^{7} y^{\frac{3}{2}})$ 을 $\ln (e^{\frac{2}{5}} x^{7}) + \ln (y^{\frac{3}{2}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (e^{\frac{2}{5}} x^{7}) + \ln (y^{\frac{3}{2}})$

단계 2

$\ln (e^{\frac{2}{5}} x^{7})$ 을 $\ln (e^{\frac{2}{5}}) + \ln (x^{7})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (e^{\frac{2}{5}}) + \ln (x^{7}) + \ln (y^{\frac{3}{2}})$

단계 3

$\frac{2}{5}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{\frac{2}{5}})$ 을 전개합니다.

$\frac{2}{5} \ln (e) + \ln (x^{7}) + \ln (y^{\frac{3}{2}})$

단계 4

$7$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (x^{7})$ 을 전개합니다.

$\frac{2}{5} \ln (e) + 7 \ln (x) + \ln (y^{\frac{3}{2}})$

단계 5

$\frac{3}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (y^{\frac{3}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{2}{5} \ln (e) + 7 \ln (x) + \frac{3}{2} \ln (y)$

단계 6

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$\frac{2}{5} \cdot 1 + 7 \ln (x) + \frac{3}{2} \ln (y)$

단계 7

$\frac{2}{5}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{5} + 7 \ln (x) + \frac{3}{2} \ln (y)$

단계 8

$\frac{3}{2}$ 와 $\ln (y)$ 을 묶습니다.

$\frac{2}{5} + 7 \ln (x) + \frac{3 \ln (y)}{2}$