기초 미적분 예제

$\ln (\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}})$

단계 1

$\ln (\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}})$ 을 $\ln (x) - \ln (\sqrt{x^{2} + 1})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (x) - \ln (\sqrt{x^{2} + 1})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x^{2} + 1}$ 을(를) ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\ln (x) - \ln ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})$

단계 3

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\ln (x) - (\frac{1}{2} \ln (x^{2} + 1))$

단계 4

$\frac{1}{2}$ 와 $\ln (x^{2} + 1)$ 을 묶습니다.

$\ln (x) - \frac{\ln (x^{2} + 1)}{2}$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $\ln (x)$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\ln (x) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\ln (x^{2} + 1)}{2}$

단계 6

$\ln (x)$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (x) \cdot 2}{2} - \frac{\ln (x^{2} + 1)}{2}$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\ln (x) \cdot 2 - \ln (x^{2} + 1)}{2}$

단계 8

$\ln (x)$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 \ln (x) - \ln (x^{2} + 1)}{2}$