기초 미적분 예제

$\ln (x^{2}) \sqrt{\frac{y}{z}}$

단계 1

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (x^{2})$ 을 전개합니다.

$2 \ln (x) \sqrt{\frac{y}{z}}$

단계 2

$\sqrt{\frac{y}{z}}$ 을 $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{z}}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \ln (x) \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{z}}$

단계 3

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{z}}$ 에 $\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z}}$ 을 곱합니다.

$2 \ln (x) (\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{z}} \cdot \frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z}})$

단계 4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{z}}$ 에 $\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z}}$ 을 곱합니다.

$2 \ln (x) \frac{\sqrt{y} \sqrt{z}}{\sqrt{z} \sqrt{z}}$

단계 4.2

$\sqrt{z}$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 \ln (x) \frac{\sqrt{y} \sqrt{z}}{{\sqrt{z}}^{1} \sqrt{z}}$

단계 4.3

$\sqrt{z}$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 \ln (x) \frac{\sqrt{y} \sqrt{z}}{{\sqrt{z}}^{1} {\sqrt{z}}^{1}}$

단계 4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 \ln (x) \frac{\sqrt{y} \sqrt{z}}{{\sqrt{z}}^{1 + 1}}$

단계 4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 \ln (x) \frac{\sqrt{y} \sqrt{z}}{{\sqrt{z}}^{2}}$

단계 4.6

${\sqrt{z}}^{2}$ 을 $z$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{z}$ 을(를) $z^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$2 \ln (x) \frac{\sqrt{y} \sqrt{z}}{{(z^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 \ln (x) \frac{\sqrt{y} \sqrt{z}}{z^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$2 \ln (x) \frac{\sqrt{y} \sqrt{z}}{z^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$2 \ln (x) \frac{\sqrt{y} \sqrt{z}}{z^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$2 \ln (x) \frac{\sqrt{y} \sqrt{z}}{z^{1}}$

단계 4.6.5

간단히 합니다.

$2 \ln (x) \frac{\sqrt{y} \sqrt{z}}{z}$

단계 5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 \ln (x) \frac{\sqrt{y z}}{z}$

단계 6

$2 \ln (x) \frac{\sqrt{y z}}{z}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{\sqrt{y z}}{z}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{y z} \cdot 2}{z} \ln (x)$

단계 6.2

$\frac{\sqrt{y z} \cdot 2}{z}$ 와 $\ln (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{y z} \cdot 2 \ln (x)}{z}$

단계 7

$\sqrt{y z}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 \sqrt{y z} \ln (x)}{z}$