기초 미적분 예제

$\log (\frac{6 x^{5} y^{3}}{7 z^{2}})$

단계 1

$\log (\frac{6 x^{5} y^{3}}{7 z^{2}})$ 을 $\log (6 x^{5} y^{3}) - \log (7 z^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (6 x^{5} y^{3}) - \log (7 z^{2})$

단계 2

$\log (6 x^{5} y^{3})$ 을 $\log (6 x^{5}) + \log (y^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (6 x^{5}) + \log (y^{3}) - \log (7 z^{2})$

단계 3

$\log (6 x^{5})$ 을 $\log (6) + \log (x^{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (6) + \log (x^{5}) + \log (y^{3}) - \log (7 z^{2})$

단계 4

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (x^{5})$ 을 전개합니다.

$\log (6) + 5 \log (x) + \log (y^{3}) - \log (7 z^{2})$

단계 5

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (y^{3})$ 을 전개합니다.

$\log (6) + 5 \log (x) + 3 \log (y) - \log (7 z^{2})$

단계 6

$\log (7 z^{2})$ 을 $\log (7) + \log (z^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (6) + 5 \log (x) + 3 \log (y) - (\log (7) + \log (z^{2}))$

단계 7

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (z^{2})$ 을 전개합니다.

$\log (6) + 5 \log (x) + 3 \log (y) - (\log (7) + 2 \log (z))$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\log (6)$ 을 $\log (2 (3))$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (2 (3)) + 5 \log (x) + 3 \log (y) - (\log (7) + 2 \log (z))$

단계 8.2

$\log (2 (3))$ 을 $\log (2) + \log (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (2) + \log (3) + 5 \log (x) + 3 \log (y) - (\log (7) + 2 \log (z))$

단계 8.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\log (2) + \log (3) + 5 \log (x) + 3 \log (y) - \log (7) - (2 \log (z))$

단계 8.4

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\log (2) + \log (3) + 5 \log (x) + 3 \log (y) - \log (7) - 2 \log (z)$