기초 미적분 예제

$\ln (\frac{x^{4} \sqrt{y}}{z^{5}})$

단계 1

$\ln (\frac{x^{4} \sqrt{y}}{z^{5}})$ 을 $\ln (x^{4} \sqrt{y}) - \ln (z^{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (x^{4} \sqrt{y}) - \ln (z^{5})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\ln (x^{4} y^{\frac{1}{2}}) - \ln (z^{5})$

단계 3

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (z^{5})$ 을 전개합니다.

$\ln (x^{4} y^{\frac{1}{2}}) - (5 \ln (z))$

단계 4

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\ln (x^{4} y^{\frac{1}{2}}) - 5 \ln (z)$

단계 5

$\ln (x^{4} y^{\frac{1}{2}})$ 을 $\ln (x^{4}) + \ln (y^{\frac{1}{2}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (x^{4}) + \ln (y^{\frac{1}{2}}) - 5 \ln (z)$

단계 6

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (x^{4})$ 을 전개합니다.

$4 \ln (x) + \ln (y^{\frac{1}{2}}) - 5 \ln (z)$

단계 7

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (y^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$4 \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (y) - 5 \ln (z)$

단계 8

$\frac{1}{2}$ 와 $\ln (y)$ 을 묶습니다.

$4 \ln (x) + \frac{\ln (y)}{2} - 5 \ln (z)$