기초 미적분 예제

$\log_{2} (\log_{7} (49))$

단계 1

$49$ 에 밑이 $7$ 인 로그를 취하면 $2$ 이 됩니다.

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단계 1.1

방정식으로 바꿔 씁니다.

$\log_{2} (\log_{7} (49) = x)$

단계 1.2

로그의 정의를 이용하여 $\log_{7} (49) = x$ 를 지수 형태로 바꿔 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수이고 $b$ 이 $1$ 와 같지 않으면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$\log_{2} (7^{x} = 49)$

단계 1.3

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$\log_{2} (7^{x} = 7^{2})$

단계 1.4

밑이 같으므로 지수가 같을 경우 두 식은 같습니다.

$\log_{2} (x = 2)$

단계 1.5

변수 $x$ 의 값은 $2$ 입니다.

$\log_{2} (2)$

단계 2

$2$ 에 밑이 $2$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$1$