기초 미적분 예제

$(- 3, \frac{7 π}{6})$

단계 1

변환 공식을 사용하여 극좌표를 직교좌표로 변환합니다.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

단계 2

주어진 $r = - 3$ 와 $θ = \frac{7 π}{6}$ 값을 공식에 대입합니다.

$x = (- 3) \cos (\frac{7 π}{6})$

$y = (- 3) \sin (\frac{7 π}{6})$

단계 3

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제3사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$x = - 3 (- \cos (\frac{π}{6}))$

$y = (- 3) \sin (\frac{7 π}{6})$

단계 4

$\cos (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$x = - 3 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 3) \sin (\frac{7 π}{6})$

단계 5

$- 3 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = 3 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 3) \sin (\frac{7 π}{6})$

단계 5.2

$3$ 와 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = (- 3) \sin (\frac{7 π}{6})$

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = (- 3) \sin (\frac{7 π}{6})$

단계 6

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제3사분면에서 사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = - 3 (- \sin (\frac{π}{6}))$

단계 7

$\sin (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = - 3 (- \frac{1}{2})$

단계 8

$- 3 (- \frac{1}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = 3 (\frac{1}{2})$

단계 8.2

$3$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

단계 9

극점 $(- 3, \frac{7 π}{6})$ 를 직교좌표계로 표현하면 $(\frac{3 \sqrt{3}}{2}, \frac{3}{2})$ 입니다.

$(\frac{3 \sqrt{3}}{2}, \frac{3}{2})$